Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 11 клас: Алгебра, Рівняння та нерівності. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра, Рівняння та нерівності, Функції, Геометрія, Тригонометрія, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3^2 + 2·(5 - 1).
17
19
23
25
Пояснення: Спочатку обчислюємо степінь і дужки: 3^2 = 9, 5 - 1 = 4, тоді 2·4 = 8. Маємо 9 + 8 = 17. Отже, правильна відповідь — 17.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 4
x = 6
x = 8
x = -8
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8. Отже, правильна відповідь — x = 8.
3
Яке з чисел є розв’язком нерівності x > 3?
2
3
4
-1
Пояснення: Нерівність x > 3 означає, що підходять лише числа, більші за 3. Із наведених варіантів це число 4.
4
Знайдіть значення функції y = 2x + 1 при x = -3.
-7
-5
5
7
Пояснення: Підставляємо x = -3: y = 2·(-3) + 1 = -6 + 1 = -5. Отже, правильна відповідь — -5.
5
Розв’яжіть квадратне рівняння: x^2 - 9 = 0.
x = 9
x = -9
x = 3 або x = -3
x = 0
Пояснення: Маємо x^2 = 9, тому x = 3 або x = -3. Отже, правильна відповідь — x = 3 або x = -3.
6
Спростіть дріб: (6x^2y) / (3xy).
2x
2xy
2x y^2
2x
Пояснення: Скорочуємо: 6/3 = 2, x^2/x = x, y/y = 1. Отже, отримуємо 2x.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Отже, правильна відповідь — 80°.
8
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
14 см²
28 см²
32 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7·4 = 28 см². Отже, правильна відповідь — 28 см².
9
Обчисліть: sin 30°.
0
1/2
√2/2
1
Пояснення: Відоме значення: sin 30° = 1/2. Отже, правильна відповідь — 1/2.
10
У кошику 3 червоні та 5 синіх кульок. Яка ймовірність витягнути синю кульку?
3/8
5/8
1/2
5/3
Пояснення: Усього кульок 3 + 5 = 8. Синіх — 5, тому ймовірність дорівнює 5/8. Отже, правильна відповідь — 5/8.
11
Яке з чисел належить проміжку [ -2; 4 )?
-2
4
4,5
-3
Пояснення: Проміжок [ -2; 4 ) містить число -2, але не містить 4. Із наведених варіантів підходить -2.
