Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Вікторії Горбач, 8 клас, на 55 хвилин, середньої складності.
Ірина Соболевська
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
4
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Знайдіть значення виразу 3^2 · 3^4.
3^6
3^8
9^6
3^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 · 0,15 = 36? Ні, перевіримо уважно: 10% від 240 — 24, 5% — 12, разом 36. Отже правильна відповідь 36.
5
Яке з наведених тверджень є правильним для будь-якого трикутника?
Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°
У трикутнику всі сторони рівні
У трикутнику є прямий кут
Сума всіх кутів трикутника дорівнює 360°
Пояснення: Для будь-якого трикутника сума внутрішніх кутів завжди дорівнює 180°.
6
Спростіть вираз: 2(a + 3) - a.
a + 6
a + 3
2a + 6
3a + 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2a + 6 - a = a + 6.
7
Знайдіть корінь рівняння: 2(x - 4) = 10.
x = 7
x = 8
x = 9
x = 10
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 4 = 5. Додаємо 4: x = 9? Перевіримо: 2(9 - 4) = 10, отже правильна відповідь x = 9.
8
Яке число є розв’язком нерівності x > -2?
-5
-2
-1
-8
Пояснення: Потрібно число, більше за -2. Число -1 більше за -2.
9
Знайдіть значення виразу: ( -3 )^2 - 2^3.
1
3
5
13
Пояснення: (-3)^2 = 9, 2^3 = 8, тому 9 - 8 = 1. Отже правильна відповідь 1.
10
У прямокутнику одна сторона дорівнює 7 см, а друга — 4 см. Знайдіть периметр прямокутника.
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
11
Яке значення має вираз x^2, якщо x = -6?
-36
36
-12
12
Пояснення: Квадрат від’ємного числа є додатним: (-6)^2 = 36.
12
У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 40°. Знайдіть кожен з кутів при основі.
70°
60°
80°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника 180°. Два кути при основі рівні, тому (180° - 40°) / 2 = 70°.
