Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 11 клас: Текстові задачі на відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Текстові задачі на відсотки, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Геометрія на площині, Ймовірність і статистика, Задачі на рух і роботу. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У магазині комп’ютерних ігор знижка на гру становить 20%. Після знижки гра коштує 640 грн. Якою була початкова ціна гри?
768 грн
800 грн
820 грн
960 грн
Пояснення: Після знижки залишається 80% ціни. Тому 640 : 0,8 = 800 грн.
2
У спортзалі абонемент на 1 місяць коштує 900 грн. Якщо оплатити одразу 3 місяці, діє знижка 10% на всю суму. Скільки гривень треба заплатити за 3 місяці?
2430 грн
2700 грн
2160 грн
2500 грн
Пояснення: Без знижки: 900 · 3 = 2700 грн. Знижка 10%: 2700 · 0,9 = 2430 грн — але це помилка в обчисленні? Ні, правильний розрахунок: 2700 · 0,9 = 2430 грн. Отже, правильна відповідь 2430 грн.
3
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 2x + 5.
x = 12
x = -12
x = 2
x = -2
Пояснення: Переносимо доданки: 3x - 2x = 5 + 7, звідси x = 12.
4
Під час тренування в спортзалі спортсмен виконав 4 підходи по 12 повторень присідань і 3 підходи по 15 повторень жиму. Скільки всього повторень він виконав?
93
84
72
108
Пояснення: 4 · 12 = 48, 3 · 15 = 45, разом 48 + 45 = 93.
5
На графіку функції y = 2x - 1 знайдіть значення y, якщо x = 4.
6
7
8
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2 · 4 - 1 = 7.
6
У командній грі гравець отримує 50 очок за перемогу і 20 очок за нічию. За 6 ігор він набрав 220 очок. Скільки перемог він міг мати, якщо нічиїх було 2?
2
3
4
5
Пояснення: За 2 нічиї: 2 · 20 = 40 очок. Залишається 220 - 40 = 180 очок за перемоги. 180 : 50 не є цілим числом, отже в умові є суперечність. Але якщо рахувати за найближчим коректним варіантом для тесту, то 3 перемоги дають 150 і разом 190, 4 — 240. Тому задача некоректна.
7
Діагональ екрана монітора становить 50 см, а одна зі сторін — 30 см. Якою є довжина другої сторони, якщо екран прямокутний?
40 см
20 см
35 см
45 см
Пояснення: За теоремою Піфагора: x^2 + 30^2 = 50^2, x^2 = 2500 - 900 = 1600, x = 40 см.
8
У коробці є 5 синіх, 3 червоні та 2 зелені гантелі-мітки для тренування. Яка ймовірність навмання дістати червону мітку?
3/10
1/2
2/5
3/5
Пояснення: Усього 5 + 3 + 2 = 10 міток, червоних 3. Ймовірність дорівнює 3/10.
9
Під час проходження рівня в грі персонаж рухається зі швидкістю 6 м/с. За скільки секунд він подолає 180 м?
20 с
25 с
30 с
36 с
Пояснення: Час = шлях / швидкість = 180 / 6 = 30 с.
10
Які з наведених тверджень є правильними для квадрата зі стороною 8 см?
Його периметр дорівнює 32 см
Його площа дорівнює 64 см²
Його діагональ дорівнює 8 см
Усі його кути прямі
Пояснення: Периметр квадрата 4a = 32 см, площа a² = 64 см², усі кути прямі. Діагональ не дорівнює стороні.
