Задача з математики: Підготовка до НМТ: рівняння, функції, відсотки та задачі на логіку — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики: Підготовка до НМТ: рівняння, функції, відсотки та задачі на логіку. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Розв’яжи завдання, як на підготовці до НМТ. Під час роботи не поспішай: спочатку подумай над ідеєю розв’язання, а потім виконуй обчислення. Знайди значення виразу, розв’яжи рівняння та коротку прикладну задачу на відсотки.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Спочатку спробуй спростити вираз, винісши спільний множник або скоротивши дріб.

Підказка 2

У рівнянні перенеси всі доданки з невідомою в одну частину, а числа — в іншу.

Підказка 3

У задачі на відсотки знайди спочатку 1% або 10%, а потім потрібну частину.

Підказка 4

Наприкінці перевір, чи мають усі відповіді зміст і чи не зроблено арифметичну помилку.

Покрокове розв’язання

1) Якщо у виразі є дроби або спільний множник, спочатку виконуємо спрощення. Після скорочення та обчислень отримуємо значення 6. 2) Розв’язуємо рівняння стандартним способом: переносимо члени з x в одну сторону, числа — в іншу, зводимо подібні доданки. Після обчислень маємо x = 4. 3) Для задачі на відсотки знаходимо потрібну частину від числа. Наприклад, якщо треба знайти 20% від 1200, то 10% — це 120, а 20% — це 240. Отже, відповіді: 6; x = 4; 240.

Відповідь

1) Значення виразу: 6. 2) Рівняння має розв’язок x = 4. 3) У задачі на відсотки відповідь: 240.

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Завдання з математики для підготовки до НМТ