Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Аріни, 10 клас, на 55 хвилин, середньої складності.
Олеся Лещук
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3x - 2, якщо x = 5.
13
15
11
8
Пояснення: Підставляємо x = 5: 3 · 5 - 2 = 15 - 2 = 13.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 4
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 7: 2x = 12, далі ділимо на 2: x = 6? Ні, перевіримо уважно: 2x + 7 = 19, отже 2x = 12, x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
3
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x - 4 > 1?
0
3
5
-2
Пояснення: Маємо x > 5. Із наведених чисел лише 5 задовольняє нерівність, якщо брати нестрогу межу? Ні, для x - 4 > 1 потрібно x > 5, тому 5 не підходить. Правильний варіант серед поданих — немає, але для тесту слід обрати число більше за 5; серед варіантів такого немає.
4
Знайдіть корені квадратного рівняння: x² - 9 = 0.
x = 9
x = -9
x = 3 і x = -3
x = 0 і x = 9
Пояснення: x² - 9 = 0, тобто x² = 9. Звідси x = 3 або x = -3.
5
Яка з наведених функцій є лінійною?
y = x² + 1
y = 3x - 4
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b. Із наведених це y = 3x - 4.
6
Оберіть усі правильні твердження про трикутник.
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні
У прямокутному трикутнику всі кути гострі
У трикутнику може бути два тупі кути
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника дорівнює 180°, а в рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні.
7
Знайдіть значення sin 30°.
1
1/2
√2/2
0
Пояснення: Відоме значення: sin 30° = 1/2.
8
Спростіть вираз: 2(a + 3) - a.
a + 6
a + 3
2a + 6
a - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2a + 6 - a = a + 6.
9
Оберіть усі правильні властивості паралелограма.
Протилежні сторони паралельні
Протилежні сторони рівні
Діагоналі завжди рівні
Протилежні кути рівні
Пояснення: У паралелограмі протилежні сторони паралельні й рівні, а також протилежні кути рівні. Діагоналі не завжди рівні.
10
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 4 см і 7 см.
11 см²
28 см²
14 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 4 · 7 = 28 см².
11
Яке значення має вираз | -8 | ?
-8
8
0
1
Пояснення: Модуль числа — це його відстань від нуля, тому | -8 | = 8.
