Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Геометричні фігури та величини. 29 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Геометричні фігури та величини, Дробові числа і дії з ними, Звичайні дроби, Відношення і пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яка з наведених фігур має рівно 4 осі симетрії?
Квадрат
Прямокутник
Ромб
Рівносторонній трикутник
Пояснення: Квадрат має 4 осі симетрії: дві діагоналі та дві прямі, що проходять через середини протилежних сторін.
2
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
16 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
3
Яка площа квадрата зі стороною 7 см?
14 см²
28 см²
49 см²
56 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a² = 7² = 49 см².
4
Переведіть 2,5 м у сантиметри.
25 см
250 см
2 500 см
0,25 см
Пояснення: 1 м = 100 см, тому 2,5 м = 2,5 · 100 = 250 см.
5
Який із записів є правильним порівнянням дробів?
3/5 > 4/5
3/5 < 4/5
3/5 = 4/5
3/5 > 5/4
Пояснення: За однакових знаменників більший той дріб, у якого більший чисельник: 3/5 < 4/5.
6
Обчисліть: 3/4 + 2/4.
5/8
1/2
5/4
6/4
Пояснення: Додаємо чисельники, знаменник лишається той самий: 3/4 + 2/4 = 5/4.
7
Обчисліть: 5/6 - 1/3.
4/3
1/2
2/3
5/9
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
8
Обчисліть: 2/3 · 9/4.
3/2
6/7
11/12
18/12
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: (2·9)/(3·4) = 18/12 = 3/2.
9
Обчисліть: 7/8 : 7/16.
1/2
2
14/128
7/24
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений: 7/8 · 16/7 = 2.
10
Яке число є десятковим дробом?
3/7
0,125
5:2
2 1/3
Пояснення: Десятковий дріб записують через кому, наприклад 0,125.
11
Округліть 4,786 до сотих.
4,7
4,78
4,79
4,80
Пояснення: Третя цифра після коми — 6, тому соті збільшуємо на 1: 4,79.
12
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
13
Яке відношення дорівнює 2:3?
4:9
6:9
8:10
3:2
Пояснення: Відношення 6:9 скорочується на 3 і дає 2:3.
14
Чи є пропорцією рівність 4:6 = 10:15?
Так
Ні
Пояснення: 4:6 = 2:3 і 10:15 = 2:3, отже рівність є пропорцією.
15
Знайдіть невідомий член пропорції: x:5 = 12:15.
3
4
5
9
Пояснення: x/5 = 12/15 = 4/5, тому x = 4.
16
Яка довжина відрізка, якщо на карті 3 см відповідають 12 км, а на карті відрізок має 5 см?
15 км
20 км
25 км
60 км
Пояснення: 3 см відповідають 12 км, отже 1 см — 4 км. Тоді 5 см — 20 км.
17
Обчисліть: 1 2/5 + 3/10.
1 1/2
1 7/10
1 3/10
1 4/5
Пояснення: 1 2/5 = 1 4/10. Тоді 1 4/10 + 3/10 = 1 7/10? Ні, 4/10 + 3/10 = 7/10, отже відповідь 1 7/10.
18
Обчисліть: 2,4 + 1,75.
4,15
3,99
4,05
3,15
Пояснення: Складаємо десяткові дроби: 2,40 + 1,75 = 4,15.
19
Обчисліть: 6,3 - 2,48.
3,72
3,82
4,18
3,92
Пояснення: 6,30 - 2,48 = 3,82.
20
Обчисліть: 0,6 · 0,4.
0,24
2,4
0,04
0,10
Пояснення: 0,6 · 0,4 = 24 сотих = 0,24.
21
Обчисліть: 3,6 : 0,9.
0,4
4
3
40
Пояснення: 3,6 : 0,9 = 36 : 9 = 4.
22
Який дріб є неправильним?
3/8
7/7
9/4
5/6
Пояснення: Неправильний дріб має чисельник більший або рівний знаменнику. 9/4 — неправильний дріб.
23
Перетворіть 2 3/5 у неправильний дріб.
13/5
11/5
7/5
15/2
Пояснення: 2 3/5 = (2·5 + 3)/5 = 13/5.
24
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
6/8
9/16
12/18
Пояснення: 18/24 скорочуємо на 6: 18/24 = 3/4.
25
Знайдіть число, якщо 3/5 від нього дорівнює 18.
30
12
45
60
Пояснення: Нехай число x. Тоді 3/5x = 18, звідси x = 18 · 5/3 = 30.
26
Яка з фігур завжди має суму кутів 180°?
Трикутник
Чотирикутник
П’ятикутник
Шестикутник
Пояснення: Сума внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180°.
27
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 4,5 см і 2 см.
9 см²
13 см²
11 см²
7 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a·b = 4,5·2 = 9 см².
28
Яке з чисел є більшим за 1?
5/7
7/8
9/9
11/10
Пояснення: Дріб 11/10 більший за 1, бо чисельник більший за знаменник.
29
Обчисліть: (3/4) : (1/8).
3/32
5
2
6
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений: 3/4 · 8/1 = 6.
