Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: § 1. Загальні відомості про рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: § 1. Загальні відомості про рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який із записів є рівнянням?
4x - 12 > 0
3x + 7
4x - 2 = 10
(14 - 10) · 2 = 8
Пояснення: Рівняння — це рівність, що містить невідоме. Лише запис 4x - 2 = 10 є рівнянням.
2
Чи є число 4 коренем рівняння 2x = 8?
Так
Ні
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2 · 4 = 8, отже рівність виконується, тому 4 є коренем.
3
Чи є число 3 розв'язком рівняння x + 5 = 8?
Так
Ні
Пояснення: Підставляємо x = 3: 3 + 5 = 8. Рівність правильна, отже 3 — розв'язок.
4
Яке із чисел є коренем рівняння x - 4 = -1?
0
1
2
-1
Пояснення: Розв'язуємо: x - 4 = -1, звідси x = 3. Але серед варіантів 3 немає, тому перевіримо уважно: якщо підставити 1, отримаємо 1 - 4 = -3, не підходить. Отже, у варіантах немає кореня.
5
Яке із чисел є коренем рівняння x^2 = 2x + 3?
0
-1
2
4
Пояснення: Перевіряємо: (-1)^2 = 1, а 2·(-1) + 3 = 1. Рівність виконується, отже -1 є коренем.
6
Яке число є коренем рівняння 32 : x = 8?
2
4
8
16
Пояснення: 32 : x = 8, тому x = 32 : 8 = 4. Отже, корінь рівняння — 4.
7
Які з наведених записів є рівняннями?
y + 6 = 11
7a - 3
5m = 20
9 > x
2p + 1 = 0
Пояснення: Рівняння — це рівність із невідомим. Записи y + 6 = 11, 5m = 20, 2p + 1 = 0 є рівняннями.
8
Які з чисел є коренями рівняння x^2 = 4?
-2
-1
2
4
Пояснення: Число x^2 дорівнює 4, коли x = -2 або x = 2. Обидва числа є коренями.
9
Чи є число 0 коренем рівняння x^2 = 4 - 3x?
Так
Ні
Пояснення: Підставляємо x = 0: 0^2 = 0, а 4 - 3·0 = 4. Оскільки 0 ≠ 4, число 0 не є коренем.
10
Яке число є розв'язком рівняння x + 7 = 2?
5
-5
9
-9
Пояснення: x + 7 = 2, тому x = 2 - 7 = -5. Отже, розв'язок — -5.
11
Що можна сказати про рівняння 3x = 12?
Це рівняння
Його корінь — 4
Його корінь — 3
Це нерівність
У ньому є невідоме
Пояснення: Запис 3x = 12 є рівнянням, містить невідоме x, а його корінь: x = 12 : 3 = 4.
