Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Функції та графіки, Геометричні задачі. Тривалість — 30 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18, звідси x = 6? Ні, перевіримо: 3x - 7 = 11, тоді 3x = 18, x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
3
Слово «hello» переклали 5 мовами. Скільки всього перекладів буде, якщо кожне з 8 слів перекласти так само?
13
40
45
8
Пояснення: Для кожного з 8 слів маємо по 5 перекладів: 8 · 5 = 40.
4
Який із наведених виразів дорівнює 15% від 200?
200 · 0,15
200 : 15
15 : 200
200 + 15
Пояснення: 15% = 0,15, тому 15% від 200 обчислюють як 200 · 0,15.
5
На координатній площині задано точки A(1; 2) і B(5; 2). Яка довжина відрізка AB?
2
4
6
8
Пояснення: Точки мають однакову ординату, тому відрізок горизонтальний. Різниця абсцис: 5 - 1 = 4.
6
Функція задана формулою y = 2x - 1. Яке значення y, якщо x = 3?
5
6
7
-5
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2 · 3 - 1 = 6 - 1 = 5.
7
Які з наведених точок належать графіку функції y = x + 2?
(0; 2)
(1; 3)
(2; 5)
(-1; 1)
Пояснення: Перевіряємо підстановкою: для (0;2) маємо 2 = 0 + 2; для (1;3) маємо 3 = 1 + 2; для (-1;1) маємо 1 = -1 + 2. Точка (2;5) не підходить, бо 2 + 2 = 4.
8
Знайдіть значення виразу: | -4 | + | 3 - 8 |.
1
5
9
-9
Пояснення: | -4 | = 4, а |3 - 8| = |-5| = 5. Разом 4 + 5 = 9.
9
У класі 24 учні. 25% з них вивчають додатково дві іноземні мови. Скільки учнів це становить?
4
6
8
12
Пояснення: 25% — це чверть. 24 : 4 = 6.
10
На графіку пряма проходить через точки (0; -2) і (2; 2). Яке рівняння цієї прямої?
y = 2x - 2
y = x - 2
y = 2x + 2
y = -2x - 2
Пояснення: Кутовий коефіцієнт: (2 - (-2)) / (2 - 0) = 4 / 2 = 2. Вільний член дорівнює -2, отже y = 2x - 2.
