Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 15.
x = 6
x = 7
x = 8
x = 9
Пояснення: Віднімаємо 7 від обох частин: x = 15 - 7 = 8.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 5 = 16.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7? Перевіримо: 3·7 - 5 = 16, отже x = 7.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 8 = 17.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 3 = 5. Додаємо 3: x = 8? Перевіримо: 2(8 - 3) = 10, отже x = 8.
5
Розв’яжіть рівняння: 4x + 6 = 2x + 18.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Пояснення: Переносимо 2x вліво, а 6 вправо: 4x - 2x = 18 - 6. Маємо 2x = 12, звідси x = 6.
6
Розв’яжіть рівняння: 7 - 2x = -5.
x = 4
x = 5
x = -5
x = -4
Пояснення: Віднімаємо 7 від обох частин: -2x = -12. Ділимо на -2: x = 6? Перевіримо: 7 - 2·6 = -5, отже x = 6.
7
Розв’яжіть рівняння: 0,5x = 9.
x = 4,5
x = 9
x = 18
x = 27
Пояснення: Ділимо 9 на 0,5 або множимо обидві частини на 2: x = 18.
8
Розв’яжіть рівняння: 3(x + 2) = 2x + 11.
x = 3
x = 5
x = 7
x = 9
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x + 6 = 2x + 11. Переносимо 2x вліво, 6 вправо: x = 5.
9
Розв’яжіть рівняння: 8x = 3x + 25.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Пояснення: Віднімаємо 3x від обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
10
Які з наведених рівнянь є лінійними?
2x - 7 = 9
x^2 + 3 = 0
5(x - 1) = 10
1/x = 4
Пояснення: Лінійні рівняння містять змінну лише в першому степені. Правильні: 2x - 7 = 9 і 5(x - 1) = 10.
