Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Арифметичні дії з числами, Відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Відсотки, Лінійні рівняння, Функції та графіки, Геометрія: кути і трикутники, Ймовірність і логіка. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У грі було 240 монет. Після покупки скіна за 35% монет залишилося скільки?
84
156
180
205
Пояснення: 35% від 240 — це 84. Тоді залишилося 240 - 84 = 156 монет.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 20.
x = 7
x = 9
x = 11
x = -9
Пояснення: 3x = 27, звідси x = 9? Ні, треба уважно: 3x - 7 = 20, отже 3x = 27 і x = 9. Правильна відповідь — x = 9.
3
У командній грі 12 гравців. 5 з них обрали роль підтримки. Яка частка гравців обрала підтримку?
5/12
7/12
5/7
12/5
Пояснення: Частка дорівнює кількості гравців певної ролі, поділеній на загальну кількість: 5/12.
4
Знайдіть значення виразу: 2^3 + 4^2.
24
20
16
12
Пояснення: 2^3 = 8, 4^2 = 16, тому 8 + 16 = 24? Ні, уважно: 8 + 16 = 24. Правильна відповідь — 24.
5
На координатній площині точка A має координати (2; -3). У якій чверті вона розташована?
I
II
III
IV
Пояснення: У точки додатна абсциса і від’ємна ордината, отже вона лежить у IV чверті.
6
У грі рівень складності зростає за формулою y = 2x + 1. Яке значення y, якщо x = 6?
11
12
13
14
Пояснення: Підставляємо x = 6: y = 2·6 + 1 = 13.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
65°
75°
85°
95°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°. Правильна відповідь — 65°.
8
У магазині ігрових аксесуарів навушники коштували 800 грн, а потім їх подешевшили на 15%. Яка нова ціна?
680 грн
685 грн
720 грн
760 грн
Пояснення: 15% від 800 грн — це 120 грн. Нова ціна: 800 - 120 = 680 грн.
9
Скільки розв’язків має рівняння x^2 = 16?
1
2
3
4
Пояснення: x^2 = 16 має два розв’язки: x = 4 і x = -4.
10
У турнірі з 8 команд кожна команда грає з кожною один раз. Скільки всього матчів буде проведено?
16
24
28
32
Пояснення: Кількість матчів дорівнює числу пар команд: C(8,2) = 8·7/2 = 28.
