Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Множення натуральних чисел. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 18 · 7.
115
126
128
136
Пояснення: Добуток 18 · 7 = 126.
2
Яка рівність ілюструє переставний закон множення?
6 · 8 = 8 · 6
6 · 8 = 6 + 8
6 · 8 = 6 · (8 + 1)
6 · 8 = 6 · 8 · 8
Пояснення: Переставний закон множення: від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 4a + 3a + a.
8a
7a
12a
4a
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при однаковій букві: 4a + 3a + a = 8a.
4
Обчисліть: (5 · 8) · 2, використовуючи сполучний закон множення.
40
60
80
100
Пояснення: За сполучним законом: (5 · 8) · 2 = 5 · (8 · 2) = 5 · 16 = 80.
5
У залі для акробатики 7 рядів, у кожному ряду по 9 місць. Скільки всього місць у залі?
54
63
72
81
Пояснення: 7 · 9 = 63. Це задача на знаходження добутку однакових груп.
6
Знайдіть наближене значення числа 4 786, округливши до сотень.
4 700
4 750
4 800
5 000
Пояснення: До сотень: 4 786 округлюємо до 4 800, бо останні дві цифри 86.
7
Яке число є наближеним значенням 3 249, якщо округлити до тисяч?
3 000
3 200
3 300
3 000
Пояснення: 3 249 округлюємо до 3 000, бо 249 < 500.
8
Знайдіть остачу при діленні 47 на 6.
1
2
3
5
Пояснення: 47 = 6 · 7 + 5? Перевіримо: 6 · 7 = 42, остача 5. Отже, правильна остача — 5.
9
Яка відповідь правильно записує ділення з остачею для 58 : 7?
58 : 7 = 8 (ост. 2)
58 : 7 = 8 (ост. 4)
58 : 7 = 8 (ост. 6)
58 : 7 = 7 (ост. 9)
Пояснення: 58 = 7 · 8 + 2, тому 58 : 7 = 8 (ост. 2).
10
Човен пливе за течією річки зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна в стоячій воді?
11 км/год
17 км/год
42 км/год
7 км/год
Пояснення: За течією: швидкість човна + швидкість течії = 14. Отже, 14 - 3 = 11 км/год.
11
За скільки годин акробатична команда подолає 96 км, якщо рухається зі швидкістю 12 км/год?
6 год
7 год
8 год
9 год
Пояснення: Час = відстань : швидкість. 96 : 12 = 8 год.
12
Які з наведених тверджень правильні?
Добуток не зміниться, якщо поміняти місцями множники.
Щоб знайти добуток, можна спочатку перемножити зручні множники.
При діленні з остачею остача може бути більшою за дільник.
Після округлення до сотень число 3 451 стане 3 500.
Пояснення: Правильні твердження: переставний закон, зручне групування множників, округлення 3 451 до сотень дає 3 500. Остача не може бути більшою або рівною дільнику.
