Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Множення натуральних чисел. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Що таке ділення з остачею?, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Що таке десятковий дріб, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 · 25.
1000
1200
1100
1250
Пояснення: Зручно помітити, що 25 = 100 : 4, тому 48 · 25 = 48 · 100 : 4 = 4800 : 4 = 1200.
2
Які з рівностей ілюструють переставний або сполучний закон множення?
7 · 8 = 8 · 7
(2 · 5) · 4 = 2 · (5 · 4)
7 + 8 = 8 + 7
6 · (3 + 2) = 6 · 3 + 6 · 2
Пояснення: Переставний закон: від перестановки множників добуток не змінюється. Сполучний закон: при зміні групування множників добуток не змінюється.
3
Спрощіть вираз: 3a + 5a - 2a.
6a
10a
8a
a
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при однаковій буквеній частині: 3 + 5 - 2 = 6, отже маємо 6a.
4
У коробці 7 олівців. Скільки олівців у 9 таких коробках?
16
56
63
79
Пояснення: Щоб знайти кількість предметів у кількох однакових групах, треба помножити: 7 · 9 = 63.
5
Знайдіть остачу при діленні 47 на 6.
1
2
5
6
Пояснення: 47 = 6 · 7 + 5, отже остача дорівнює 5. Але це не відповідає варіантам? Перевіримо: 6 · 7 = 42, 47 - 42 = 5. Правильна відповідь — 5.
6
Яке з чисел є десятковим дробом?
3/5
4,07
12 : 3
7 + 0,5
Пояснення: Десятковий дріб записують із комою, наприклад 4,07.
7
Порівняйте числа: 3,08 і 3,8.
3,08 > 3,8
3,08 < 3,8
3,08 = 3,8
Порівняти неможливо
Пояснення: Порівнюємо цілі частини: вони однакові. Далі 0,08 менше за 0,8, тому 3,08 < 3,8.
8
Округліть число 8 746 до сотень.
8 700
8 740
8 800
9 000
Пояснення: Дивимося на цифру десятків: 4. Оскільки 4 < 5, округлюємо з недостачею до 8 700? Ні, до сотень число 8 746 округлюється до 8 700. Правильна відповідь — 8 700.
9
Округліть число 12,586 до сотих.
12,58
12,59
12,6
12,50
Пояснення: До сотих залишаємо дві цифри після коми. Наступна цифра — 6, тому збільшуємо соті на 1: 12,586 ≈ 12,59.
10
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
7
8
9
24
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 8.
11
Число 29 поділили на 4. Яка неповна частка і остача?
7 (ост. 1)
6 (ост. 5)
7 (ост. 3)
8 (ост. 1)
Пояснення: 29 = 4 · 7 + 1, отже неповна частка 7, остача 1. Серед варіантів такого запису немає, тому правильна відповідь має бути 7 (ост. 1).
12
Які твердження правильні?
Остача при діленні на 5 може бути 0, 1, 2, 3 або 4.
Середнє значення величин знаходять як суму всіх значень, поділену на їх кількість.
Десятковий дріб завжди більший за натуральне число.
При округленні до десятків дивляться на цифру одиниць.
Пояснення: Остача завжди менша за дільник. Середнє значення обчислюють як суму поділену на кількість. При округленні до десятків справді дивляться на цифру одиниць.
