Калькулятор НОД — наибольший общий делитель
Введите два числа или больше, и калькулятор найдет их наибольший общий делитель. Рядом с результатом он покажет НОК и разложение на простые множители.
НОД чисел 12, 18, 24 равен 6.
Формула
Алгоритм Евклида: делите большее число на меньшее и повторяйте действие с остатком, пока остаток не станет равен нулю.
Как получился результат
НОД двух взаимно простых чисел равен 1 — у них нет общего делителя больше единицы.
Как найти НОД вручную
- Разделите большее число на меньшее
Для 18 и 12: 18 ÷ 12 = 1, остаток 6.
- Повторите действие с делителем и остатком
Теперь 12 ÷ 6 = 2, остаток 0.
- Последний ненулевой делитель и есть НОД
Остаток стал равен нулю, значит, НОД чисел 18 и 12 — это 6.
- Если чисел больше двух, считайте парами
НОД(12, 18, 24) — это НОД(НОД(12, 18), 24), то есть НОД(6, 24) = 6.
Скоро контрольная на НОД и НОК? Найдите репетитора по математике для 6 класса
Частые вопросы
Воспользуйтесь алгоритмом Евклида или разложите числа на простые множители и перемножьте общие. НОД чисел 12 и 18 — это 6.
Что их НОД равен 1, как у 8 и 15. У них нет общих делителей, кроме единицы.
Прежде всего для сокращения дробей: если разделить числитель и знаменатель на НОД, дробь сразу станет несократимой.
Откройте библиотеку материалов Mathema
Оставьте e-mail и телефон — мы перенаправим вас на платформу Mathema и откроем доступ к библиотеке готовых материалов: задач, тестов и планов уроков, которые составили преподаватели.
Нужно разобраться с НОД и НОК?
Запишитесь на урок-знакомство с репетитором Mathema. 30 минут онлайн, без обязательств — найдем пробел и составим план, как его закрыть.