Войти
Войти Подбор репетитора

Кинетическая энергия: формула и калькулятор

Кинетическая энергия — это энергия движения тела: Eк = m · v² / 2, где m — масса в килограммах, v — скорость в метрах в секунду. Энергия получается в джоулях.

Формула кинетической энергии

Eк = m·v²2
Eк = m·v²2m = 2·Eкv²v = 2·Eкm
Eк
кинетическая энергия, Дж
m
масса, кг
v
скорость, м/с

В легенде указаны единицы СИ. В калькулятор можно вводить и другие — км/ч, мА, граммы, минуты: перед расчетом он сам переведет их в СИ.

240 кДж
Eккинетическая энергия
240 кДж
кинетическая энергия: 240 кДж
Тележка массой 1200 кг движется со скоростью 20 м/с и обладает кинетической энергией 240000 Дж. Полупрозрачный столбик показывает: если скорость вдвое больше, энергия вырастает вчетверо.

Решение по шагам

  1. ФормулаEк = m·v²2
  2. Переводим в СИv = 72 км/ч = 20 м/с
  3. ПодставляемEк = 1200 кг · (20 м/с)²2
  4. ОтветEк = 240000 Дж = 240 кДж

Примеры задач на кинетическую энергию

  1. Задача 1

    Тележка массой 2 кг катится со скоростью 3 м/с. Какова кинетическая энергия тележки? Ответ дайте в джоулях.

    Дано:m = 2 кгv = 3 м/с
    1. ФормулаEк = m·v²2
    2. ПодставляемEк = 2 кг · (3 м/с)²2
    3. ОтветEк = 9 Дж

  2. Задача 2

    Легковой автомобиль массой 1,5 т едет по трассе со скоростью 72 км/ч. Вычислите кинетическую энергию автомобиля.

    Дано:m = 1,5 тv = 72 км/ч
    1. ФормулаEк = m·v²2
    2. Переводим в СИm = 1,5 т = 1500 кг
    3. v = 72 км/ч = 20 м/с
    4. ПодставляемEк = 1500 кг · (20 м/с)²2
    5. ОтветEк = 300000 Дж = 300 кДж

  3. Задача 3

    Спортсмен толкнул ядро массой 8 кг, и в момент вылета оно имело кинетическую энергию 400 Дж. С какой скоростью вылетело ядро? Ответ дайте в метрах в секунду.

    Дано:Eк = 400 Джm = 8 кг
    1. Формулаv = 2·Eкm
    2. Подставляемv = 2 · 400 Дж8 кг
    3. Ответv = 10 м/с

Не получаются задачи на энергию? Разберем с репетитором

Репетиторы Mathema по физике объясняют формулы на понятных примерах, помогают с домашними заданиями и готовят к контрольным и НМТ — начните с пробного онлайн-урока.

Найти репетитора по физике Пробный урок

Что такое кинетическая энергия

Кинетическая энергия — это энергия, которой тело обладает вследствие своего движения. Она равна работе, которую нужно совершить, чтобы разогнать тело из состояния покоя до скорости v. Тело, находящееся в покое, кинетической энергией не обладает. Как и любую энергию, ее измеряют в джоулях (Дж).

Главное в формуле Eк = m · v² / 2 — квадрат скорости. Если вдвое увеличить массу, энергия тоже вырастет вдвое, а если вдвое увеличить скорость — энергия вырастет вчетверо. Поэтому тормозной путь автомобиля на скорости 100 км/ч намного больше, чем на 50 км/ч: тормозам нужно «погасить» вчетверо большую энергию.

Кинетическая энергия зависит от выбора системы отсчета. Пассажир, сидящий в поезде, неподвижен относительно вагона, поэтому в этой системе отсчета его кинетическая энергия равна нулю, а относительно земли — нет. В школьных задачах скорость обычно берут относительно Земли. Энергия не исчезает, а превращается: при падении тела потенциальная энергия переходит в кинетическую, а при торможении кинетическая энергия превращается во внутреннюю — нагреваются тормозные колодки и шины.

Типичные ошибки

  • Забывают возвести скорость в квадрат или разделить произведение на 2.
  • Не переводят км/ч в м/с и тонны в килограммы. Энергия получится в джоулях только тогда, когда масса в килограммах, а скорость в м/с.
  • Находя скорость, забывают извлечь квадратный корень: v = √(2Eк / m), а не 2Eк / m.
  • Считают, что энергия пропорциональна скорости: вдвое быстрее — вдвое больше энергии. На самом деле энергия вырастает вчетверо.

Другие формулы по физике

Скорость, путь и времяКПДУскорениеВсе формулы по физике

Частые вопросы

Eк = m · v² / 2. Массу подставляют в килограммах, скорость — в метрах в секунду, тогда энергия получится в джоулях.

Выразите скорость из формулы: v = √(2Eк / m). Умножьте энергию на 2, разделите на массу, а затем извлеките квадратный корень.

m = 2Eк / v². Прежде чем возводить скорость в квадрат, переведите ее в м/с.

Кинетическая энергия — это энергия движения (Eк = mv² / 2), а потенциальная — энергия взаимодействия, например тела, поднятого над Землей (Eп = mgh). При падении тела потенциальная энергия превращается в кинетическую.

Нет. Масса положительна, а квадрат скорости не бывает отрицательным, поэтому Eк ≥ 0. Нулю она равна только тогда, когда тело находится в покое.