Войти
Войти Подбор репетитора

Ускорение: формула и калькулятор

Ускорение равно изменению скорости, деленному на время, за которое это изменение произошло: a = (v − v₀) / t. Отсюда конечная скорость v = v₀ + a · t; ускорение измеряют в м/с².

Формула ускорения

a = v − v0t
a = v − v0tv = v0 + a·tv0 = v − a·tt = v − v0a
a
ускорение, м/с²
v
конечная скорость, м/с
v0
начальная скорость, м/с
t
время, с

В легенде указаны единицы СИ. В калькулятор можно вводить и другие — км/ч, мА, граммы, минуты: перед расчетом он сам переведет их в СИ.

2 м/с²м/с²
aускорение
2 м/с²
ускорение: 2 м/с²
Стрелка спидометра поднимается от 0 м/с до 20 м/с за 10 с. На графике v(t) наклон прямой — это ускорение 2 м/с²: чем круче прямая, тем быстрее растет скорость.

Решение по шагам

  1. Формулаa = v − v0t
  2. Подставляемa = 20 м/с − 0 м/с10 с
  3. Ответa = 2 м/с²

Примеры задач на ускорение

  1. Задача 1

    Автомобиль трогается с места (начальная скорость 0 м/с) и за 8 с разгоняется до скорости 72 км/ч. С каким ускорением двигался автомобиль?

    Дано:v0 = 0 м/сv = 72 км/чt = 8 с
    1. Формулаa = v − v0t
    2. Переводим в СИv = 72 км/ч = 20 м/с
    3. Подставляемa = 20 м/с − 0 м/с8 с
    4. Ответa = 2,5 м/с²

  2. Задача 2

    Велосипедист, имевший скорость 5 м/с, съезжает с горки с ускорением 0,5 м/с². Какую скорость он наберет через 10 с?

    Дано:v0 = 5 м/сa = 0,5 м/с²t = 10 с
    1. Формулаv = v0 + a·t
    2. Подставляемv = 5 м/с + 0,5 м/с² · 10 с
    3. Ответv = 10 м/с

  3. Задача 3

    Водитель заметил препятствие и начал тормозить. За 4 с скорость автомобиля уменьшилась от 20 м/с до 0 м/с. Определите ускорение автомобиля.

    Дано:v0 = 20 м/сv = 0 м/сt = 4 с
    1. Формулаa = v − v0t
    2. Подставляемa = 0 м/с − 20 м/с4 с
    3. Ответa = −5 м/с²

Ускорение и равноускоренное движение — разберем с репетитором

Репетиторы Mathema по физике объясняют формулы на понятных примерах, помогают с домашними заданиями и готовят к контрольным и НМТ — начните с пробного онлайн-урока.

Найти репетитора по физике Пробный урок

Что такое ускорение

Ускорение показывает, как быстро меняется скорость тела. Ускорение 2 м/с² означает, что за каждую секунду скорость возрастает на 2 м/с. Формула a = (v − v₀) / t описывает равноускоренное прямолинейное движение — такое, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени меняется одинаково. В СИ ускорение измеряют в метрах в секунду в квадрате (м/с²).

Ускорение — векторная величина, поэтому в задачах работают с его проекцией на ось, направленную вдоль движения. Если тело разгоняется, проекция ускорения положительна; если тормозит — отрицательна, потому что конечная скорость меньше начальной. Отрицательное значение a в задаче на торможение — не ошибка, а правильный ответ.

Ускорение хорошо ощущается в транспорте: когда автобус трогается, пассажиров как будто отбрасывает назад, а при резком торможении — наклоняет вперед. Чем больше ускорение по модулю, тем сильнее это ощущение, поэтому опытный водитель разгоняется и тормозит плавно. Отдельный важный случай — свободное падение: если пренебречь сопротивлением воздуха, все тела вблизи Земли падают с одинаковым ускорением g ≈ 9,8 м/с².

Типичные ошибки

  • Не переводят км/ч в м/с: если скорость в км/ч, а время в секундах, ускорение получится неверным. Сначала разделите км/ч на 3,6.
  • Теряют знак при торможении: вычитают наоборот, (v₀ − v), и получают положительное ускорение там, где тело замедляется.
  • Путают начальную и конечную скорость. «Трогается с места» означает v₀ = 0, а «останавливается» — v = 0.
  • Записывают единицу ускорения как м/с вместо м/с². Ускорение — это изменение скорости за секунду, поэтому секунда в знаменателе стоит в квадрате.

Другие формулы по физике

Скорость, путь и времяКинетическая энергияВсе формулы по физике

Частые вопросы

a = (v − v₀) / t, где v₀ — начальная скорость, v — конечная скорость, t — время. Ускорение измеряют в метрах в секунду в квадрате (м/с²).

v = v₀ + a · t. Если тело тормозит, проекция ускорения отрицательна, и скорость со временем уменьшается.

Знак показывает направление ускорения относительно оси. Если тело движется вдоль оси и тормозит, ускорение направлено против движения, поэтому его проекция отрицательна.

t = (v − v₀) / a. Скорости подставляйте в м/с, ускорение — в м/с², тогда время получится в секундах.

Это ускорение, с которым тела падают на Землю, если пренебречь сопротивлением воздуха. Его обозначают g, и вблизи поверхности Земли оно примерно равно 9,8 м/с².