Logowanie
Logowanie Znajdź korepetytora

Wzór na gęstość – kalkulator

Gęstość substancji obliczamy, dzieląc masę ciała przez jego objętość: ρ = m / V. Jednostką gęstości w układzie SI jest kg/m³, a w zadaniach często używa się też g/cm³ (1 g/cm³ = 1000 kg/m³).

Wzór na gęstość, masę i objętość

ρ = mV
ρ = mVm = ρ·VV = mρ
ρ
gęstość, kg/m³
m
masa, kg
V
objętość, m³

Przed podstawieniem do wzoru wszystkie wielkości trzeba wyrazić w jednostkach SI. Kalkulator robi to za Ciebie i pokazuje zamianę w rozwiązaniu.

2700 kg/m³
ρgęstość
2700 kg/m³
gęstość: 2700 kg/m³
Sześcian o gęstości 2700 kg/m³ (masa 0,54 kg, objętość 2 · 10⁻⁴ m³) tonie, bo jego gęstość jest większa od gęstości wody, która wynosi 1000 kg/m³.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wzórρ = mV
  2. Zamiana na SIm = 540 g = 0,54 kg
  3. V = 200 cm³ = 2 · 10⁻⁴ m³
  4. Podstawienieρ = 0,54 kg2 · 10⁻⁴ m³
  5. Odpowiedźρ ≈ 2700 kg/m³

Zadania z gęstości z rozwiązaniami

  1. Zadanie 1

    Uczeń zmierzył na wadze masę metalowego klocka i otrzymał 89 g. Objętość klocka, zmierzona menzurką z wodą, wynosi 10 cm³. Oblicz gęstość metalu. Wynik podaj w g/cm³.

    Danem = 89 gV = 10 cm³
    1. Wzórρ = mV
    2. Zamiana na SIm = 89 g = 0,089 kg
    3. V = 10 cm³ = 1 · 10⁻⁵ m³
    4. Podstawienieρ = 0,089 kg1 · 10⁻⁵ m³
    5. Odpowiedźρ = 8900 kg/m³ = 8,9 g/cm³

  2. Zadanie 2

    Do szklanki nalano 200 cm³ oleju roślinnego. Gęstość oleju wynosi 0,9 g/cm³. Oblicz masę oleju w szklance.

    Daneρ = 0,9 g/cm³V = 200 cm³
    1. Wzórm = ρ·V
    2. Zamiana na SIρ = 0,9 g/cm³ = 900 kg/m³
    3. V = 200 cm³ = 2 · 10⁻⁴ m³
    4. Podstawieniem = 900 kg/m³ · 2 · 10⁻⁴ m³
    5. Odpowiedźm = 0,18 kg = 180 g

  3. Zadanie 3

    Złota sztabka ma masę 386 g. Gęstość złota wynosi 19,3 g/cm³. Oblicz objętość sztabki.

    Danem = 386 gρ = 19,3 g/cm³
    1. WzórV = mρ
    2. Zamiana na SIρ = 19,3 g/cm³ = 19300 kg/m³
    3. m = 386 g = 0,386 kg
    4. PodstawienieV = 0,386 kg19300 kg/m³
    5. OdpowiedźV ≈ 2 · 10⁻⁵ m³ = 20 cm³

Gęstość i zamiana jednostek sprawiają kłopot? Pomoże korepetytor

Korepetytorzy fizyki Mathema tłumaczą zadania krok po kroku – od sprawdzianów w podstawówce po maturę. Zacznij od bezpłatnej lekcji próbnej online.

Znajdź korepetytora z fizyki Lekcja próbna

Co to jest gęstość substancji?

Gęstość mówi, jaką masę ma jednostkowa objętość danej substancji, na przykład jeden metr sześcienny albo jeden centymetr sześcienny. Gęstość jest cechą substancji, a nie przedmiotu: mały gwóźdź i duża żelazna belka mają różne masy, ale tę samą gęstość. Dlatego dzięki gęstości można rozpoznać, z czego coś zrobiono – wystarczy zmierzyć masę na wadze, a objętość na przykład w menzurce z wodą.

Gęstość decyduje też o tym, czy ciało pływa. Ciało o gęstości mniejszej niż gęstość wody pływa na powierzchni – tak jest z lodem i suchym drewnem sosnowym. Ciało o większej gęstości tonie, jak żelazo czy ołów, a ciało o gęstości równej gęstości wody pływa całkowicie zanurzone na dowolnej głębokości.

Najczęstsza pułapka to jednostki: 1 g/cm³ to 1000 kg/m³, a 1 l to 1 dm³. Gęstość zależy też od temperatury. Woda ma największą gęstość w temperaturze około 4 °C, a lód ma mniejszą gęstość niż woda – dlatego zimą jeziora zamarzają od powierzchni.

Najczęstsze błędy

  • Odwrócony wzór: V / m zamiast m / V.
  • Mieszanie jednostek: masa w gramach, a objętość w m³. Podstawiaj albo gramy i cm³, albo kilogramy i m³.
  • Zła zamiana g/cm³ na kg/m³: trzeba mnożyć przez 1000, a nie dzielić.
  • Zła zamiana jednostek objętości: 1 m³ = 1000 dm³ = 1 000 000 cm³, a nie 100 cm³.
  • Mylenie gęstości z masą: przedmiot o większej masie nie musi mieć większej gęstości.

Powiązane wzory

Energia kinetycznaWzór na prędkośćSprawnośćWszystkie wzory fizyczne

Najczęstsze pytania

Gęstość obliczamy ze wzoru ρ = m / V, czyli dzieląc masę przez objętość. Po przekształceniu masa to m = ρ · V, a objętość V = m / ρ.

Litera ρ (greckie „ro”) to oznaczenie zalecane w układzie SI i używane w większości podręczników oraz na maturze. Niektóre podręczniki do szkoły podstawowej zapisują gęstość literą d – wzór się nie zmienia: d = m / V.

Pomnóż wartość w g/cm³ przez 1000. Na przykład gęstość glinu 2,7 g/cm³ to 2700 kg/m³; w drugą stronę dzielisz przez 1000.

Pomnóż gęstość przez objętość: m = ρ · V. Pilnuj zgodności jednostek – gęstość w kg/m³ mnożymy przez objętość w m³, a gęstość w g/cm³ przez objętość w cm³.

Podziel masę przez gęstość: V = m / ρ. Jeśli masa jest w gramach, a gęstość w g/cm³, objętość wyjdzie w centymetrach sześciennych.

Gęstość wody wynosi około 1000 kg/m³, czyli 1 g/cm³. Największą gęstość woda ma w temperaturze około 4 °C, a w wyższej i niższej temperaturze jest nieco mniej gęsta.