Logowanie
Logowanie Znajdź korepetytora

Prawo Ohma – wzór i kalkulator

Prawo Ohma mówi, że natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia między jego końcami: I = U / R, gdzie U to napięcie, a R – opór elektryczny. Po przekształceniu U = I · R oraz R = U / I.

Prawo Ohma – wzór i przekształcenia

I = UR
I = URU = I·RR = UI
I
natężenie prądu, A
U
napięcie, V
R
opór elektryczny, Ω

Przed podstawieniem do wzoru wszystkie wielkości trzeba wyrazić w jednostkach SI. Kalkulator robi to za Ciebie i pokazuje zamianę w rozwiązaniu.

3 A
Inatężenie prądu
3 A
natężenie prądu: 3 A
Bateria o napięciu 12 V wymusza w obwodzie prąd o natężeniu 3 A, który płynie przez opornik o oporze 4 Ω i żarówkę. Im większe natężenie prądu, tym jaśniej świeci żarówka i tym szybciej przesuwają się kropki obrazujące ładunki.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. WzórI = UR
  2. PodstawienieI = 12 V4 Ω
  3. OdpowiedźI = 3 A

Zadania z prawa Ohma z rozwiązaniami

  1. Zadanie 1

    Grzałka czajnika elektrycznego ma opór 46 Ω. Czajnik podłączono do gniazdka o napięciu 230 V. Oblicz natężenie prądu płynącego przez grzałkę.

    DaneU = 230 VR = 46 Ω
    1. WzórI = UR
    2. PodstawienieI = 230 V46 Ω
    3. OdpowiedźI = 5 A

  2. Zadanie 2

    Przez żarówkę oświetlającą tablicę rejestracyjną samochodu płynie prąd o natężeniu 0,2 A. Opór świecącej żarówki wynosi 60 Ω. Oblicz napięcie, pod jakim pracuje żarówka.

    DaneI = 0,2 AR = 60 Ω
    1. WzórU = I·R
    2. PodstawienieU = 0,2 A · 60 Ω
    3. OdpowiedźU = 12 V

  3. Zadanie 3

    Na lekcji fizyki uczeń bada opornik. Woltomierz podłączony do końców opornika wskazuje 9 V, a amperomierz włączony szeregowo – 300 mA. Oblicz opór opornika.

    DaneU = 9 VI = 300 mA
    1. WzórR = UI
    2. Zamiana na SII = 300 mA = 0,3 A
    3. PodstawienieR = 9 V0,3 A
    4. OdpowiedźR = 30 Ω

Zadania z prawa Ohma nie wychodzą? Rozwiąż je z korepetytorem

Korepetytorzy fizyki Mathema tłumaczą zadania krok po kroku – od sprawdzianów w podstawówce po maturę. Zacznij od bezpłatnej lekcji próbnej online.

Znajdź korepetytora z fizyki Lekcja próbna

Co mówi prawo Ohma?

Prawo Ohma opisuje związek między napięciem, natężeniem prądu i oporem. Jeśli dwukrotnie zwiększysz napięcie na oporniku, popłynie przez niego dwukrotnie większy prąd – stosunek U do I pozostaje stały i właśnie ten stosunek nazywamy oporem elektrycznym R. Jednostką oporu jest om (Ω): przewodnik ma opór jednego oma, jeśli przy napięciu jednego wolta płynie przez niego prąd o natężeniu jednego ampera.

Prawo Ohma obowiązuje dla przewodników metalowych w stałej temperaturze. Dla takich przewodników wykres zależności I od U jest linią prostą przechodzącą przez początek układu współrzędnych. Nie spełnia go na przykład dioda, a włókno żarówki zmienia opór, bo podczas świecenia silnie się nagrzewa. W liceum pokazuje się też, że opór przewodnika zależy od jego długości, pola przekroju i materiału, z którego go wykonano.

Przykład z życia: czajnik, żelazko i ładowarka są zasilane tym samym napięciem z gniazdka, ale pobierają prądy o różnym natężeniu, bo mają różny opór. Im mniejszy opór grzałki, tym większe natężenie prądu i tym większa moc urządzenia – dlatego czajnik szybko zagotowuje wodę.

Najczęstsze błędy

  • Mylenie miliamperów z amperami: 300 mA to 0,3 A. Przed podstawieniem do wzoru zamień mA na A.
  • Odwrócony wzór, np. R = I / U zamiast R = U / I. Sprawdź jednostki: wolt podzielony przez amper daje om.
  • Podstawianie kΩ bez zamiany na omy: 2 kΩ to 2000 Ω.
  • Traktowanie oporu żarówki jak stałego przy różnych napięciach – rozgrzane włókno ma znacznie większy opór niż zimne.
  • Branie napięcia całego obwodu zamiast napięcia na jednym oporniku, gdy w obwodzie jest kilka odbiorników połączonych szeregowo.

Powiązane wzory

SprawnośćWzór na gęstośćWzór na prędkośćWszystkie wzory fizyczne

Najczęstsze pytania

Natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia między jego końcami, o ile temperatura przewodnika się nie zmienia. Zapisujemy to wzorem I = U / R.

Podziel napięcie przez natężenie prądu: R = U / I. Gdy napięcie podasz w woltach, a natężenie w amperach, opór wyjdzie w omach.

Pomnóż natężenie prądu przez opór: U = I · R. Natężenie musi być w amperach, a opór w omach – wtedy napięcie wyjdzie w woltach.

Om (Ω) to jednostka oporu elektrycznego w układzie SI. Przewodnik ma opór jednego oma, gdy przy napięciu jednego wolta płynie przez niego prąd o natężeniu jednego ampera, czyli 1 Ω = 1 V / 1 A.

Nie. Spełniają je przewodniki metalowe w stałej temperaturze. Dioda czy włókno żarówki nie mają stałego oporu, więc wykres I(U) nie jest dla nich linią prostą.

W szkole podstawowej prawo Ohma poznaje się zwykle w ósmej klasie, w dziale o prądzie elektrycznym. W liceum wraca się do niego przy obwodach elektrycznych i oporze właściwym.