Średnia arytmetyczna to wskaźnik oznaczający średnią wartość kilku liczb. Dzieci poznają to pojęcie w 5 klasie i często spotykają się z nim w codziennym życiu: średnia temperatura powietrza, średnia prędkość w podróży. Ocena końcowa na świadectwie również może być obliczana za pomocą średniej arytmetycznej.
Mathema wyjaśnia, czym jest średnia arytmetyczna, jak ją obliczyć, a także przedstawia zadania do samodzielnego rozwiązania.
Co to jest średnia arytmetyczna?
Średnia arytmetyczna to suma liczb podzielona przez ich ilość. Ten wskaźnik odzwierciedla przeciętną wartość kilku innych wskaźników.
Średnia arytmetyczna często jest podstawą informacji statystycznych. Na przykład, strona Weather and Climate, która pokazuje zmiany temperatur w miastach na całym świecie, wyświetla średnią temperaturę za miesiąc. Naukowcom potrzebne są takie informacje, aby zarejestrować zmiany klimatyczne na przestrzeni kilku lat. Dane dotyczące każdej godziny czy dnia mogłyby wprowadzać badaczy w błąd.
Głównym zadaniem średniej arytmetycznej jest upraszczanie dużej ilości informacji, aby można było dostrzec ogólny obraz. Na przykład, znaleźć średnią prędkość pociągu, aby obliczyć przybliżony czas przyjazdu, albo ocenić wiedzę ucznia na podstawie wszystkich jego ocen z danego przedmiotu.
Jak znaleźć średnią arytmetyczną?
Aby znaleźć średnią arytmetyczną, należy dodać wszystkie liczby i podzielić je przez ich ilość. Na przykład, średnia arytmetyczna liczb 27, 25 i 20 oblicza się tak: (27 + 25 + 20) ÷ 3 = 72 ÷ 3 = 24.
Oto formuła, według której oblicza się średnią arytmetyczną dwóch liczb:
\[\mu=\frac{a+b}2\]Korepetytorzy online z matematyki dla 5 klasy pomogą Twojemu dziecku opanować nawet najtrudniejsze szkolne tematy. Umów się na lekcję diagnostyczną, przechodząc do linku.
Zadania na średnią arytmetyczną w 5 klasie
Średnia arytmetyczna jest omawiana w 5 klasie. Nauczyciele Mathema przygotowali kilka zadań na obliczanie średniej arytmetycznej zgodnie z programem 5 klasy.
Zadanie 1
Codziennie o 14:00 przez tydzień w Kijowie mierzono temperaturę powietrza:
- Poniedziałek: 23°
- Wtorek: 28°
- Środa: 24°
- Czwartek: 28°
- Piątek: 26°
- Sobota: 24°
- Niedziela: 29°
Znajdź średnią temperaturę powietrza w Kijowie za ten tydzień o 14:00.
Zadanie 2
W zakładzie pracuje trzech pracowników:
- Pierwszy pracownik zbiera 90 części dziennie.
- Drugi pracownik zbiera 321 części w trzy dni.
- Trzeci pracownik zbiera 170 części w dwa dni.
Ile średnio części zbiera jeden pracownik dziennie?
Odpowiedzi
Zadanie 1
Średnia temperatura wynosi 26°.
Aby znaleźć średnią temperaturę o 14:00 w ciągu tygodnia, należy dodać wszystkie wartości temperatury i podzielić przez siedem dni.
\[\frac{23+28+24+28+26+24+29}7=\frac{182}7=26^\circ\]Zadanie 2
Średnio jeden pracownik zbiera 94 części dziennie.
Najpierw znajdziemy średnią liczbę części, które każdy pracownik zbiera dziennie. Z warunków zadania wynika, że pierwszy pracownik zbiera 90 części dziennie. Drugi zbiera 321 części w trzy dni, czyli 321÷3=107321 \div 3 = 107321÷3=107 części dziennie. Trzeci zbiera 170 części w dwa dni, czyli 170÷2=85170 \div 2 = 85170÷2=85 części dziennie.
Aby znaleźć średnią liczbę części, które jeden pracownik zbiera dziennie, należy dodać liczbę części, które zbierają dziennie, i podzielić przez liczbę pracowników:
\[\frac{90+107+85}3=\frac{282}3=94\]Podsumowanie
Średnia arytmetyczna to suma liczb podzielona przez ich ilość. Ten wskaźnik odzwierciedla przeciętną wartość kilku innych wskaźników. Aby znaleźć średnią arytmetyczną, należy dodać wszystkie liczby i podzielić je przez ich ilość. Średnia arytmetyczna często jest podstawą informacji statystycznych.
