Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Множення натуральних чисел. 13 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Дроби, Рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 · 25.
1200
1000
1120
1250
Пояснення: Зручно використати переставний закон: 48 · 25 = 25 · 48 = 25 · (4 · 12) = 100 · 12 = 1200.
2
Які рівності є правильними для множення?
7 · 13 = 13 · 7
(2 · 5) · 4 = 2 · (5 · 4)
6 · (3 + 2) = 6 · 3 + 2
9 · 1 = 1
Пояснення: Переставний і сполучний закони множення виконуються. Варіант із додаванням записано неправильно, а 9 · 1 = 9, а не 1.
3
Спростіть вираз: 3a + 5a - 2a.
6a
10a
a
8a
Пояснення: Додаємо та віднімаємо коефіцієнти при однаковій букві: 3 + 5 - 2 = 6, отже маємо 6a.
4
Який дріб більший?
3,08
3,8
3,008
3,05
Пояснення: Порівнюємо десяткові дроби по розрядах: 3,8 = 3,80, а 3,08 менше за 3,80. Отже, найбільший дріб — 3,8.
5
Округліть число 78 649 до тисяч.
79 000
78 600
78 000
78 650
Пояснення: Дивимося на сотні: 649 ≥ 500, тому округлюємо вгору до 79 000.
6
Знайдіть 15 % від 240.
36
24
40
48
Пояснення: 1 % від 240 — це 2,4. Тоді 15 % = 2,4 · 15 = 36.
7
Знайдіть число, якщо 12 % цього числа дорівнюють 30.
250
360
180
240
Пояснення: Якщо 12 % = 30, то 1 % = 2,5. Тоді 100 % = 250.
8
Знайти частку та остачу 53 : 8 =
6 (ост.5)
6 (ост. 3)
3 (ост.8)
8 (ост. 9)
Пояснення: За означенням ділення з остачею: ділене дорівнює дільник · неповна частка + остача. Отже, 53 = 8 · 6 + 5.
9
Виконайте ділення з остачею: 97 : 6.
16 (ост. 1)
15 (ост. 7)
17 (ост. 5)
16 (ост. 5)
Пояснення: 6 · 16 = 96, а 97 - 96 = 1. Отже, частка 16, остача 1.
10
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Яка швидкість човна у стоячій воді?
12 км/год
16 км/год
28 км/год
7 км/год
Пояснення: За течією швидкість дорівнює швидкості човна у стоячій воді плюс швидкість течії. Отже, 14 - 2 = 12 км/год.
11
Які твердження правильні?
0,35 > 0,305
2,4 < 2,39
5,07 = 5,070
0,9 < 0,89
Пояснення: 0,35 = 0,350, а це більше за 0,305. Також 5,07 і 5,070 — однакові числа. Інші порівняння неправильні.
12
Розв’яжіть рівняння: x : 7 = 9.
63
16
56
72
Пояснення: Щоб знайти x, треба 9 помножити на 7: x = 63.
13
У саду зібрали 3/4 від 28 кг яблук. Скільки кілограмів яблук зібрали?
21 кг
24 кг
7 кг
18 кг
Пояснення: Знаходимо 1/4 від 28: це 7 кг. Тоді 3/4 = 7 · 3 = 21 кг.
