Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Множення натуральних чисел. 13 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Що таке ділення з остачею?, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Що таке десятковий дріб, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яка рівність показує переставний закон множення?
6 × 4 = 6 + 4
6 × 4 = 24 + 6
6 × 4 = 6 × 2 × 2
Пояснення: Переставний закон множення стверджує, що від перестановки множників добуток не змінюється.
2
Спростіть вираз: 3a + 2a.
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 3a + 2a = 5a.
3
У класі 6 рядів по 8 парт. Скільки всього парт у класі?
Пояснення: Щоб знайти загальну кількість, треба 6 × 8 = 48.
4
Знайдіть остачу при діленні 29 на 4.
Пояснення: 29 = 4 × 7 + 1, тому остача дорівнює 1.
5
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 12 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна за течією?
9 км/год
12 км/год
18 км/год
Пояснення: За течією швидкість дорівнює сумі власної швидкості човна і швидкості течії: 12 + 3 = 15 км/год.
6
Який із записів є десятковим дробом?
Пояснення: Десятковий дріб записують із комою: 2,7.
7
Порівняйте числа: 4,08 і 4,8. Який знак треба поставити між ними?
Пояснення: 4,08 менше за 4,8, бо 4,08 = 4,080.
8
Округліть число 7 846 до сотень.
Пояснення: До сотень округлюємо за цифрою десятків: 4 < 5, тому маємо 7 800.
9
Округліть число 12,468 до сотих.
Пояснення: До сотих дивимося на тисячні: 8 ≥ 5, тому 12,468 ≈ 12,47.
Пояснення: 15% від 80 — це 0,15 × 80 = 12.
11
Знайдіть число, якщо 20% цього числа дорівнюють 36.
Пояснення: Якщо 20% = 36, то 1% = 1,8, а 100% = 180? Перевіримо: 36 : 0,2 = 180. Отже, правильна відповідь 180.
12
Знайдіть 1 %, якщо 6 % — це 36.
Пояснення: Якщо 6% — це 36, то 1% дорівнює 36 : 6 = 6. Перевіримо: 100% = 600. Отже, 1% = 6.
13
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 8.
