Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: відношення, пропорції та відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Відношення, Пропорції, Відсоткове відношення двох чисел, Пряма та обернена пропорційні залежності, Поділ числа в заданому відношенні. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке відношення чисел 18 і 6?
3
12
1/3
24
Пояснення: Відношення 18 до 6 дорівнює 18 : 6 = 3.
2
Скільки відсотків становить число 15 від числа 60?
15%
20%
25%
30%
Пояснення: 15 : 60 = 0,25, тобто 25%.
3
Чи є рівність 4 : 7 = 12 : 21 пропорцією?
Так, бо обидва відношення рівні
Ні, бо числа різні
Ні, бо в пропорції мають бути дроби
Так, але тільки якщо 4 і 21 — середні члени
Пояснення: 4 : 7 = 12 : 21, бо 4/7 = 12/21. Отже, це пропорція.
4
Які з наведених ситуацій описують пряму пропорційність?
Вартість однакових зошитів і кількість куплених зошитів
Час роботи і кількість виконаної роботи за сталої продуктивності
Кількість працівників і час виконання однакової роботи
Довжина сторони квадрата і його периметр
Пояснення: За сталої ціни, продуктивності або формули периметра більша одна величина відповідає більшому значенню іншої, отже це пряма пропорційність.
5
Яке з наведених відношень дорівнює 2 : 5?
4 : 10
6 : 10
5 : 2
8 : 15
Пояснення: 4 : 10 можна скоротити на 2 і отримаємо 2 : 5.
6
Знайдіть невідомий член пропорції: x : 8 = 3 : 12.
1
2
4
6
Пояснення: x : 8 = 3 : 12, тобто x/8 = 3/12 = 1/4. Тоді x = 8 · 1/4 = 2.
7
Число 84 поділили у відношенні 5 : 2. Яка більша частина?
24
30
60
70
Пояснення: Сума частин: 5 + 2 = 7. Одна частина: 84 : 7 = 12. Більша частина: 5 · 12 = 60.
8
Скільки відсотків становить число 9 від числа 30?
27%
30%
33%
36%
Пояснення: 9 : 30 = 0,3, тобто 30%. Але якщо обчислити точно, то 9/30 = 0,3 = 30%.
9
Яка залежність є оберненою пропорційністю?
Кількість однакових зошитів і їхня загальна вартість
Швидкість руху і час подолання однакової відстані
Довжина сторони квадрата і його периметр
Маса яблук і кількість яблук за сталої маси одного яблука
Пояснення: За сталої відстані більша швидкість означає менший час, отже це обернена пропорційність.
10
Які твердження правильні для відношення 3 : 4?
Його можна записати як дріб 3/4
Його можна скоротити до 1 : 2
Якщо обидва числа помножити на 5, отримаємо рівне відношення 15 : 20
Це відношення дорівнює 4 : 3
Пояснення: Відношення 3 : 4 можна подати як дріб 3/4. Якщо помножити обидва числа на одне й те саме число, отримаємо рівне відношення.
