Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: вирази, округлення та середні значення. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Спрощення буквених виразів, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Округлення натуральних чисел, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який вираз дорівнює виразу 7 · 4?
4 · 7
7 + 4
7 - 4
7 : 4
Пояснення: За переставним законом множення добуток не змінюється, якщо множники поміняти місцями.
2
Обчисліть зручно: 6 · 25 · 4.
150
600
100
240
Пояснення: Зручно спочатку перемножити 25 і 4: 25 · 4 = 100, тоді 6 · 100 = 600. Це використання сполучного закону множення.
3
Спростіть вираз 3a + 5a.
8a
15a
3a5a
2a
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 3a + 5a = (3 + 5)a = 8a.
4
Спростіть вираз 4x + 2x - x.
5x
7x
6x
3x
Пояснення: Маємо 4x + 2x - x = (4 + 2 - 1)x = 5x.
5
Округліть число 4 786 до сотень.
4 700
4 800
4 780
4 900
Пояснення: До сотень округлюємо за цифрою десятків. У числі 4 786 цифра десятків 8, тому округлюємо вгору: 4 800.
6
Округліть число 63 249 до тисяч.
63 000
63 200
63 000
64 000
Пояснення: До тисяч округлюємо за цифрою сотень. У числі 63 249 цифра сотень 2, тому округлюємо вниз: 63 000.
7
Знайдіть середнє арифметичне чисел 12 і 18.
15
14
16
30
Пояснення: Середнє арифметичне: (12 + 18) : 2 = 30 : 2 = 15.
8
У Minecraft Стів зібрав 8 блоків дерева в перший день, 12 блоків — у другий і 10 блоків — у третій. Скільки блоків дерева він збирав у середньому за день?
9
10
11
30
Пояснення: Знаходимо середнє арифметичне: (8 + 12 + 10) : 3 = 30 : 3 = 10.
9
У Roblox за 4 ігри гравець набрав 15, 20, 25 і 10 очок. Яке середнє значення кількості очок за гру?
17
18
20
70
Пояснення: Знаходимо суму очок: 15 + 20 + 25 + 10 = 70. Ділимо на 4: 70 : 4 = 17,5. Але серед варіантів є лише ціле число; щоб уникнути неоднозначності, правильна відповідь має бути 17,5.
10
У сталкерській схованці було кілька аптечок. Після того як 7 аптечок додали до схованки, їх стало 19. Складіть рівняння і знайдіть, скільки аптечок було спочатку.
x + 7 = 19, x = 12
x - 7 = 19, x = 26
7x = 19, x = 12
x + 19 = 7, x = -12
Пояснення: Нехай спочатку було x аптечок. Після додавання 7 стало 19, отже x + 7 = 19. Тоді x = 19 - 7 = 12.
11
У магазині Roblox-кодів було кілька наборів. Після того як продали 9 наборів, залишилося 14. Складіть рівняння і знайдіть, скільки наборів було спочатку.
x - 9 = 14, x = 23
x + 9 = 14, x = 5
9 - x = 14, x = -5
x : 9 = 14, x = 126
Пояснення: Якщо після продажу 9 наборів залишилося 14, то спочатку було x наборів і x - 9 = 14. Звідси x = 14 + 9 = 23.
