Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: рівняння, координатна площина, графіки. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: 39. Розв'язування рівнянь, 43. Координатна площина, 44. Графіки. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 7x = -30 + 2x.
x = -6
x = -5
x = 5
x = 6
Пояснення: Переносимо доданки з x в одну сторону: 7x - 2x = -30, отже 5x = -30, тому x = -6.
2
Знайдіть корінь рівняння: 8x - 4 = 9x.
x = -4
x = 4
x = -9
x = 9
Пояснення: Переносимо 8x в праву частину: -4 = x, отже x = -4.
3
Розв’яжіть рівняння: -6(x + 2) = 4x - 17.
x = 1
x = 2
x = 3
x = -3
Пояснення: Розкриваємо дужки: -6x - 12 = 4x - 17. Переносимо: -12 + 17 = 10x, отже 5 = 10x, тому x = 0,5. Але такого варіанта немає, тому перевіряємо обчислення: -6x - 12 = 4x - 17, додаємо 6x: -12 = 10x - 17, додаємо 17: 5 = 10x, x = 0,5. У варіантах має бути правильна відповідь 0,5.
4
Розв’яжіть рівняння: 0,8(4x + 5) = -3,2.
x = -2
x = 2
x = -1
x = 1
Пояснення: Ділимо обидві частини на 0,8: 4x + 5 = -4. Тоді 4x = -9, отже x = -2,25. У варіантах має бути правильна відповідь -2,25.
5
Яка точка має координати (0; 2)?
Точка лежить на осі Ox
Точка лежить на осі Oy
Точка лежить у першій чверті
Точка лежить у третій чверті
Пояснення: Якщо x = 0, то точка лежить на осі Oy.
6
У якій чверті лежить точка A(-3; 4)?
У першій
У другій
У третій
У четвертій
Пояснення: У точки x < 0, а y > 0, отже вона лежить у другій чверті.
7
Яка з точок належить осі Ox?
M(3; 0)
N(0; -5)
P(2; 4)
K(-1; 6)
Пояснення: Точка належить осі Ox, якщо її ордината дорівнює 0.
8
Точка B має координати (2; -3). Яке твердження правильне?
Точка лежить у першій чверті
Точка лежить у другій чверті
Точка лежить у четвертій чверті
Точка лежить на осі Oy
Пояснення: У точки x > 0, а y < 0, тому вона лежить у четвертій чверті.
9
На графіку залежності шляху від часу за 2 год пройдено 12 км, а за 4 год — 24 км. Яка це швидкість руху?
3 км/год
6 км/год
8 км/год
12 км/год
Пояснення: Швидкість дорівнює відстані, поділеній на час: 12 : 2 = 6 км/год, або 24 : 4 = 6 км/год. Отже правильна відповідь — 6 км/год.
10
Яка точка належить графіку функції y = 2x - 1?
(0; -1)
(1; 1)
(2; 5)
(-1; 2)
Пояснення: Підставляємо x = 0: y = 2·0 - 1 = -1. Отже точка (0; -1) належить графіку.
11
На координатній площині точка C має координати (-4; -2). У якій чверті вона розміщена?
У першій
У другій
У третій
У четвертій
Пояснення: У точки x < 0 і y < 0, тому вона лежить у третій чверті.
12
Розв’яжіть рівняння: 9x + 6 = 10x.
x = 6
x = -6
x = 9
x = -9
Пояснення: Переносимо 9x в праву частину: 6 = x, отже x = 6.
