Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: геометричне місце точок. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Геометричне місце точок, Рівновіддаленість від точки, Рівновіддаленість від двох точок, Бісектриса кута, Множина точок на площині. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке геометричне місце точок, віддалених від заданої точки O на 3 см?
Коло з центром у точці O радіуса 3 см
Відрізок довжиною 3 см
Пряма, що проходить через точку O
Промінь із початком у точці O
Пояснення: Усі точки, що лежать на однаковій відстані від центра, утворюють коло. Якщо відстань дорівнює 3 см, то це коло радіуса 3 см.
2
Яке геометричне місце точок, віддалених від заданої точки O на відстань, не більшу за 2 см?
Коло радіуса 2 см
Круг радіуса 2 см
Дві точки
Пряма
Пояснення: Якщо відстань від точки O не більша за 2 см, то беруться всі точки всередині кола і на ньому. Це круг радіуса 2 см.
3
Яке геометричне місце точок, рівновіддалених від кінців відрізка AB?
Серединний перпендикуляр до відрізка AB
Бісектриса кута A
Пряма AB
Коло з центром у точці A
Пояснення: Усі точки, рівновіддалені від кінців відрізка, лежать на серединному перпендикулярі до цього відрізка.
4
Точка P рівновіддалена від точок A і B. Де може лежати точка P?
На серединному перпендикулярі до відрізка AB
На відрізку AB
Усередині кута A
На колі з центром у точці A
Пояснення: Якщо точка однаково віддалена від двох точок A і B, то вона лежить на серединному перпендикулярі до відрізка AB.
5
Яке геометричне місце точок, що лежать всередині кута і рівновіддалені від його сторін?
Бісектриса цього кута
Середина кута
Сторона кута
Відрізок між сторонами кута
Пояснення: Точки, що лежать усередині кута і мають однакову відстань до його сторін, утворюють бісектрису кута.
6
Оберіть усі правильні твердження.
Усі точки кола рівновіддалені від його центра
Усі точки круга мають однакову відстань від центра
Серединний перпендикуляр ділить відрізок навпіл і перпендикулярний до нього
Бісектриса ділить кут на дві рівні частини
Пояснення: Правильні твердження описують властивості кола, серединного перпендикуляра та бісектриси. У круга не всі точки мають однакову відстань від центра.
7
Яке геометричне місце точок, віддалених від точки O на відстань, більшу за 4 см?
Усі точки площини поза кругом радіуса 4 см
Усі точки круга радіуса 4 см
Лише точки кола радіуса 4 см
Лише центр O
Пояснення: Якщо відстань від точки O більша за 4 см, то підходять усі точки, що лежать поза кругом радіуса 4 см.
8
У трикутнику ABC точка K лежить на бісектрисі кута A. Що можна сказати про відстані від точки K до сторін кута A?
Вони рівні
Одна з них удвічі більша за іншу
Одна з них дорівнює нулю
Їх неможливо порівняти
Пояснення: Будь-яка точка на бісектрисі кута рівновіддалена від його сторін.
9
Точка M рівновіддалена від точок A і B, а також лежить на прямій AB. Що це за точка?
Середина відрізка AB
Будь-яка точка відрізка AB
Точка A
Точка B
Пояснення: На прямій AB лише середина відрізка AB має однакову відстань до його кінців.
10
Оберіть усі геометричні місця точок, які відповідають наведеним описам.
Точки, рівновіддалені від двох даних точок
Точки, рівновіддалені від сторін кута
Точки, віддалені від точки на сталу відстань
Точки, що лежать на одній прямій з даною точкою
Пояснення: Перші три описи задають відповідно серединний перпендикуляр, бісектрису кута і коло.
