Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: множення, ділення з остачею, десяткові дроби та задачі на рух. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Задачі на рух річкою. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 7 · 8.
54
56
64
48
Пояснення: Добуток 7 · 8 дорівнює 56.
2
Яка рівність ілюструє переставний закон множення?
4 · 9 = 9 · 4
4 · 9 = 4 + 9
4 · 9 = 4 · (9 + 1)
4 · 9 = 9 - 4
Пояснення: Переставний закон множення: від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 6 · a · 5.
30a
11a
6a5
a30
Пояснення: Спочатку множимо числа: 6 · 5 = 30, отже маємо 30a.
4
Які з виразів можна обчислити як 3 · (4 · 5), використовуючи сполучний закон множення?
(3 · 4) · 5
3 · (5 · 4)
(3 + 4) · 5
3 · 4 + 5
Пояснення: Сполучний закон дозволяє по-різному групувати множники, не змінюючи добуток.
5
У магазині купили 4 однакові зошити по 12 грн. Скільки заплатили?
16 грн
36 грн
48 грн
52 грн
Пояснення: Потрібно знайти 4 · 12 = 48.
6
Знайдіть частку і остачу: 29 : 6.
4 (ост. 5)
5 (ост. 4)
6 (ост. 3)
4 (ост. 1)
Пояснення: 29 = 6 · 4 + 5, тому частка 4, остача 5.
7
Які остачі можливі при діленні на 7?
0
3
7
6
Пояснення: Остача при діленні на 7 може бути від 0 до 6.
8
Який десятковий дріб більший: 3,08 чи 3,8?
3,08
3,8
Вони рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: 3,8 = 3,80, а 3,80 > 3,08.
9
Запишіть число, яке відповідає словесному опису: «п’ять цілих сім десятих».
5,07
5,7
57
5,70,0
Пояснення: Сім десятих означає 0,7, отже число 5,7.
10
Швидкість човна за течією річки 18 км/год, а швидкість течії 3 км/год. Яка швидкість човна в стоячій воді?
15 км/год
21 км/год
6 км/год
54 км/год
Пояснення: За течією швидкість дорівнює швидкості човна в стоячій воді плюс швидкість течії. Тому 18 - 3 = 15 км/год.
11
Які твердження правильні?
0,4 < 0,40
0,4 = 0,40
0,45 > 0,5
0,9 < 0,8
Пояснення: Нулі справа після коми не змінюють значення дробу, тому 0,4 = 0,40.
