Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Софії, 4 клас, на 25 хвилин, складного рівня. Тест має охопити параграф «Масштаб». Учениця цікавиться Барбі, подорожами та природою — хочу, щоб у завданнях були близькі їй приклади.
Валентина Титаренко
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
На плані парку для прогулянки Барбі масштаб 1 : 1000. Що означає цей масштаб?
1 см на плані відповідає 1000 см на місцевості
1 см на плані відповідає 100 м на місцевості
1000 см на плані відповідає 1 см на місцевості
1 м на плані відповідає 1000 см на місцевості
Пояснення: У масштабі 1 : 1000 1 одиниця на плані відповідає 1000 таких самих одиниць на місцевості. Отже, 1 см на плані — це 1000 см, тобто 10 м на місцевості.
2
На карті маршруту подорожі 4 см відповідають 8 км на місцевості. Який масштаб карти?
1 : 200 000
1 : 20 000
1 : 2 000 000
1 : 80 000
Пояснення: 8 км = 800 000 см. Якщо 4 см відповідають 800 000 см, то 1 см відповідає 200 000 см. Отже, масштаб 1 : 200 000.
3
На схемі природного парку масштаб 1 : 50 000. Якій відстані на місцевості відповідає 3 см на схемі?
150 м
1,5 км
15 км
150 км
Пояснення: 1 см відповідає 50 000 см = 500 м. Тоді 3 см відповідають 1500 м = 1,5 км.
4
Барбі намалювала маршрут до озера. На плані відстань 6 см, а масштаб 1 : 25 000. Яка справжня відстань до озера?
150 м
1,5 км
15 км
150 км
Пояснення: 1 см на плані відповідає 25 000 см = 250 м. Тоді 6 см відповідають 1500 м? Перевіримо: 6 × 250 м = 1500 м = 1,5 км. Отже, правильна відповідь — 1,5 км.
5
Вибери всі правильні твердження про масштаб.
Масштаб показує, у скільки разів зменшено зображення
Масштаб можна записати у вигляді 1 : n
Масштаб завжди показує лише площу
За масштабом можна знайти справжню відстань
Пояснення: Масштаб показує, у скільки разів зменшено зображення, його часто записують у вигляді 1 : n, і за ним можна обчислювати реальні відстані.
6
На карті подорожі до гір 2 см відповідають 5 км. Який масштаб має карта?
1 : 25 000
1 : 250 000
1 : 2 500 000
1 : 2500
Пояснення: 5 км = 500 000 см. Якщо 2 см відповідають 500 000 см, то 1 см відповідає 250 000 см. Отже, масштаб 1 : 250 000.
7
На плані кімнати Барбі масштаб 1 : 100. Довжина ліжка на плані 18 см. Яка його справжня довжина?
18 см
1,8 м
18 м
180 м
Пояснення: За масштабом 1 : 100 1 см на плані відповідає 100 см на місцевості. Тоді 18 см відповідають 1800 см = 18 м? Перевіримо: 1800 см = 18 м. Отже, правильна відповідь — 18 м.
8
Відстань між двома точками на карті дорівнює 7 см. Масштаб карти 1 : 200 000. Яка відстань на місцевості?
14 км
1,4 км
140 км
70 км
Пояснення: 1 см на карті відповідає 200 000 см = 2 км. Тоді 7 см відповідають 14 км.
9
Які з наведених масштабів є більшими за 1 : 100 000?
1 : 50 000
1 : 100 000
1 : 25 000
1 : 500 000
Пояснення: Більший масштаб — це той, у якого знаменник менший. Тому 1 : 50 000 і 1 : 25 000 є більшими за 1 : 100 000.
10
На схемі екскурсії до заповідника 1 см відповідає 2 км. Яка відстань на місцевості, якщо на схемі між двома місцями 9 см?
11 км
18 км
90 км
180 км
Пояснення: Якщо 1 см відповідає 2 км, то 9 см відповідають 9 × 2 = 18 км.
