Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: десяткові дроби, ділення з остачею та середнє арифметичне. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Спрощення буквених виразів, Переставний закон множення, Ділення з остачею, Порівняння десяткових дробів, Округлення десяткових дробів, Середнє арифметичне. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3a + 2a - a.
4a
6a
2a
3a
Пояснення: Подібні доданки додаємо й віднімаємо: 3a + 2a - a = (3 + 2 - 1)a = 4a.
2
Який вираз дорівнює 7 · 4 за переставним законом множення?
7 + 4
4 · 7
7 - 4
7 : 4
Пояснення: За переставним законом множення від перестановки множників добуток не змінюється: 7 · 4 = 4 · 7.
3
Знайдіть частку і остачу: 29 : 6.
4 (ост. 5)
5 (ост. 1)
6 (ост. 5)
4 (ост. 1)
Пояснення: 29 = 6 · 4 + 5, тому частка 4, остача 5.
4
Яка остача може бути при діленні на 8?
8
9
7
10
Пояснення: Остача завжди менша за дільник. При діленні на 8 можливі остачі від 0 до 7.
5
Порівняйте числа: 3,47 і 3,5.
3,47 > 3,5
3,47 < 3,5
3,47 = 3,5
Порівняти неможливо
Пояснення: 3,47 = 3,470, а 3,5 = 3,500, тому 3,47 < 3,5.
6
Округліть число 18,76 до одиниць.
18
19
18,8
20
Пояснення: Дивимося на цифру в десятих: 7, отже округлюємо вгору до 19.
7
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6 і 10.
7
8
16
5
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 10) : 2 = 16 : 2 = 8. Уважно: правильна відповідь — 8.
8
Спростіть вираз: 5x + 3 - 2x + 7.
3x + 10
7x + 10
3x + 4
2x + 10
Пояснення: Об’єднуємо подібні доданки: 5x - 2x = 3x, 3 + 7 = 10. Маємо 3x + 10.
9
Обчисліть: 48 : 7. Який запис правильний?
6 (ост. 6)
7 (ост. 6)
6 (ост. 7)
5 (ост. 13)
Пояснення: 48 = 7 · 6 + 6, тому частка 6, остача 6.
10
Округліть число 4,284 до сотих.
4,28
4,29
4,2
4,30
Пояснення: Дивимося на тисячні: 4, тому соті не змінюються. Отже, 4,284 ≈ 4,28.
11
Знайдіть середнє арифметичне чисел 3,6; 4,2 і 5,4.
4,4
13,2
4,2
5,0
Пояснення: (3,6 + 4,2 + 5,4) : 3 = 13,2 : 3 = 4,4.
12
Яке число найбільше?
2,09
2,9
2,19
2,099
Пояснення: Порівнюємо десяткові дроби: 2,9 = 2,90, а це більше за 2,19; 2,099; 2,09.
