Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Множення натуральних чисел. 15 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Відсотки, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 7 · 8.
54
56
64
48
Пояснення: Добуток чисел 7 і 8 дорівнює 56.
2
Яка рівність ілюструє переставний закон множення?
3 · 5 = 5 · 3
3 + 5 = 5 + 3
3 · (5 + 2) = 3 · 5 + 2
15 : 3 = 5
Пояснення: Переставний закон множення означає, що від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 4a + 3a.
7a
12a
a7
4a3a
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 4a + 3a = 7a.
4
Знайдіть значення виразу 6 · (2 · 5).
30
50
60
70
Пояснення: Спочатку 2 · 5 = 10, потім 6 · 10 = 60. Це також можна пояснити сполучним законом множення.
5
У магазині 1 зошит коштує 12 грн. Скільки гривень заплатять за 5 таких зошитів?
50 грн
60 грн
65 грн
72 грн
Пояснення: Щоб знайти вартість кількох однакових предметів, треба ціну одного помножити на кількість: 12 · 5 = 60.
6
Знайдіть остачу при діленні 47 на 6.
1
2
3
5
Пояснення: 47 = 6 · 7 + 5? Ні, 6 · 7 = 42, остача 5. Отже, правильна остача — 5.
7
Яке число є десятковим дробом?
3/4
2,7
5 : 2
12 + 3
Пояснення: Десятковий дріб записують через кому: 2,7.
8
Порівняйте числа: 4,08 і 4,8.
4,08 > 4,8
4,08 < 4,8
4,08 = 4,8
Порівняти неможливо
Пояснення: 4,08 менше за 4,8, бо 4,08 = 4,080, а 4,800 більше.
9
Округліть число 6 748 до сотень.
6 700
6 800
6 750
6 000
Пояснення: Округлюємо до сотень: дивимося на десятки. Оскільки 4 менше за 5, маємо 6 700? Ні, число 6 748 округлюється до 6 700.
10
Округліть число 12,486 до сотих.
12,48
12,49
12,50
12,40
Пояснення: До сотих округлюємо за цифрою тисячних: 6, тому 12,486 ≈ 12,49.
11
Знайдіть 20 % від 150.
15
20
30
75
Пояснення: 20 % від 150 — це 0,2 · 150 = 30.
12
Знайдіть число, якщо 15 % цього числа дорівнюють 45.
225
300
150
75
Пояснення: Якщо 15 % = 45, то 1 % = 3, а 100 % = 300? Перевіримо: 45 : 0,15 = 300. Отже, правильна відповідь — 300.
13
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
8
9
7
24
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 8.
14
Автомобіль проїхав 84 км за 2 год. Яка його середня швидкість?
40 км/год
42 км/год
84 км/год
48 км/год
Пояснення: Середня швидкість = шлях : час = 84 : 2 = 42 км/год. Отже, правильна відповідь — 42 км/год.
15
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Яка швидкість човна у стоячій воді?
12 км/год
16 км/год
28 км/год
7 км/год
Пояснення: За течією швидкість дорівнює швидкості човна у стоячій воді плюс швидкість течії. Тому 14 - 2 = 12 км/год.
