Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: рівняння, координатна площина і графіки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Розв'язування рівнянь, Координатна площина, Розв'язування задач за допомогою рівнянь, Графіки. Тривалість — 15 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв'яжіть рівняння: 5x + 7 = 32.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Віднімаємо 7: 5x = 25, звідси x = 5.
2
Яке значення x є коренем рівняння 3(x - 4) = 15?
x = 7
x = 8
x = 9
x = 10
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x - 4 = 5, тому x = 9? Ні, перевіримо уважно: x - 4 = 5, отже x = 9. Правильна відповідь — x = 9.
3
Яка точка лежить на осі ординат?
A(3; 0)
B(0; -4)
C(2; 5)
D(-1; 3)
Пояснення: На осі ординат лежать точки, у яких абсциса дорівнює 0.
4
У якій чверті координатної площини лежить точка K(-3; 4)?
У I чверті
У II чверті
У III чверті
У IV чверті
Пояснення: У точки від'ємна абсциса і додатна ордината, отже вона лежить у II чверті.
5
Знайдіть координати точки, симетричної точці P(2; -5) відносно осі абсцис.
(2; 5)
(-2; -5)
(-2; 5)
(5; 2)
Пояснення: Під час симетрії відносно осі абсцис змінюється лише знак ординати.
6
У магазині купили 3 однакові зошити і ще ручку за 8 грн. Усього заплатили 29 грн. Скільки коштує один зошит?
5 грн
6 грн
7 грн
8 грн
Пояснення: Складаємо рівняння: 3x + 8 = 29. Тоді 3x = 21, x = 7? Перевіримо: 3·7 + 8 = 29. Отже, правильна відповідь — 7 грн.
7
На графіку залежності температури від часу в точці (4; 2) що означає число 2?
Час дорівнює 2 год
Температура дорівнює 2 °С
Температура дорівнює 4 °С
Час дорівнює 4 °С
Пояснення: У парі координат (4; 2) перше число показує час, друге — значення температури.
8
Яка з наведених пар чисел може бути точкою графіка функції y = 2x - 1?
(1; 1)
(1; 2)
(2; 1)
(0; 1)
Пояснення: Підставляємо x = 1: y = 2·1 - 1 = 1. Отже, точка (1; 1) належить графіку.
9
Розв'яжіть задачу за допомогою рівняння: число збільшили на 12 і отримали 40. Яке це число?
18
24
28
32
Пояснення: Складаємо рівняння x + 12 = 40. Тоді x = 40 - 12 = 28.
10
Яке з тверджень про графік є правильним?
Графік завжди проходить через початок координат
Кожній точці графіка відповідає одна пара чисел
Графік складається лише з цілих чисел
Графік не може мати від'ємних значень
Пояснення: Графік — це множина точок, кожна з яких задається парою координат.
