Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 5 клас: множення, ділення з остачею, десяткові дроби, округлення та задачі на рух. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Задачі на рух річкою. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 24 · 15.
360
240
350
375
Пояснення: 24 · 15 = 24 · (10 + 5) = 240 + 120 = 360.
2
Яка рівність ілюструє переставний закон множення?
7 · 8 = 8 · 7
7 · (8 · 2) = (7 · 8) · 2
7 · 8 = 7 + 8
7 · 8 = 7 · (8 + 1)
Пояснення: Переставний закон множення стверджує, що від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 6 · a · 5.
30a
11a
6a5
a30
Пояснення: Спочатку множимо числа: 6 · 5 = 30, отже маємо 30a.
4
У коробці 8 наборів LEGO, у кожному наборі по 12 деталей. Скільки всього деталей у коробці?
96
20
84
120
Пояснення: Щоб знайти загальну кількість деталей, треба 8 · 12 = 96.
5
Знайдіть частку і остачу: 47 : 6.
7 (ост. 5)
8 (ост. 3)
6 (ост. 11)
7 (ост. 6)
Пояснення: 47 = 6 · 7 + 5, тому неповна частка 7, остача 5.
6
Які остачі можливі при діленні на 9?
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
0, 9, 18
Тільки 0 і 9
Пояснення: Остача при діленні на 9 може бути від 0 до 8 включно.
7
Який із десяткових дробів найбільший?
3,08
3,8
3,18
3,008
Пояснення: Порівнюємо дроби за цілою частиною і розрядами після коми: 3,8 найбільший.
8
Округліть число 7 846 до сотень.
7 800
7 900
7 840
7 850
Пояснення: До сотень округлюємо за цифрою десятків: 4 < 5, але в числі 7 846 цифра десятків 4, тому округлюємо до 7 800? Ні, перевіримо: 7 846 ближче до 7 800 чи 7 900? Оскільки 46 ≥ 50? Для округлення до сотень дивимося на десятки: 4 < 5, отже 7 800.
9
Округліть число 12,746 до сотих.
12,74
12,75
12,70
12,746
Пояснення: До сотих дивимося на тисячні: 6 ≥ 5, тому 12,74 округлюється до 12,75.
10
Яке наближене значення є правильним для 18,9 ≈ ?
19
18
20
10
Пояснення: Число 18,9 при округленні до одиниць дає 19.
11
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Яка швидкість човна проти течії?
12 км/год
16 км/год
14 км/год
10 км/год
Пояснення: Швидкість проти течії дорівнює різниці: 14 - 2 = 12 км/год.
12
Які з наведених рівностей правильні?
4 · (3 · 5) = (4 · 3) · 5
6 · 7 = 7 · 6
8 · (2 + 1) = (8 · 2) + 1
5 · 9 = 5 + 9
Пояснення: Правильні рівності відображають сполучний і переставний закони множення.
