Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Спрощення буквених виразів. 15 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Спрощення буквених виразів, Задачі на рух річкою, Округлення натуральних чисел, Задачі на ділення з остачею, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Звичайні дроби. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 7a + 3a - 2a.
8a
10a
12a
a
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при однаковій букві: 7 + 3 - 2 = 8, отже маємо 8a.
2
Спростіть вираз: 5x - 2 + 3x + 7.
8x + 5
8x - 5
2x + 5
8x + 9
Пояснення: Подібні доданки з x: 5x + 3x = 8x, а числа: -2 + 7 = 5. Отже, 8x + 5.
3
Округліть число 48 736 до тисяч.
48 000
48 700
49 000
48 800
Пояснення: До тисяч округлюємо за цифрою сотень: 7 ≥ 5, тому 48 736 округлюємо до 49 000.
4
Яке число при діленні на 7 дає остачу 5?
26
28
35
42
Пояснення: 26 = 7 · 3 + 5, отже при діленні на 7 остача дорівнює 5.
5
Знайдіть 15 % від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 1 % від 240 — це 2,4. Тоді 15 % = 2,4 · 15 = 36.
6
Знайдіть число, якщо 20 % цього числа дорівнюють 48.
96
120
240
28
Пояснення: Якщо 20 % = 48, то 1 % = 48 : 20 = 2,4. Тоді 100 % = 2,4 · 100 = 240? Ні, зручніше: число = 48 : 0,2 = 240. Отже правильна відповідь — 240.
7
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 18 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна в стоячій воді?
15 км/год
21 км/год
6 км/год
18 км/год
Пояснення: Швидкість за течією дорівнює сумі власної швидкості човна і швидкості течії. Отже, 18 - 3 = 15 км/год.
8
Знайдіть 1 % від числа 560.
5,6
56
0,56
6
Пояснення: 1 % — це одна сота числа. 560 : 100 = 5,6.
9
Знайдіть число, якщо 8 % цього числа дорівнюють 32.
256
40
400
24
Пояснення: 1 % = 32 : 8 = 4, отже 100 % = 4 · 100 = 400? Перевіримо: 8 % від 400 = 32. Правильна відповідь — 400.
10
У магазині 37 олівців розклали порівну в 5 коробок. Скільки олівців буде в кожній коробці і яка остача?
7 і остача 2
6 і остача 1
8 і остача 1
7 і остача 3
Пояснення: 37 : 5 = 7 (ост. 2), бо 5 · 7 = 35, а 37 - 35 = 2.
11
Які з наведених тверджень правильні?
12 % від 50 дорівнює 6
25 % від 80 дорівнює 20
10 % від 300 дорівнює 20
1 % від 900 дорівнює 9
Пояснення: Правильні твердження: 12 % від 50 = 6, 25 % від 80 = 20, 1 % від 900 = 9.
12
Які вирази можна спростити до 4x + 6?
2x + 3x + 6 - x
7x - 3x + 6
4x + 2 + 4
x + x + x + x + 6
Пояснення: У варіантах a, b і d після зведення подібних доданків отримуємо 4x + 6.
13
Знайдіть 3/4 від числа 28.
7
21
24
25
Пояснення: Спочатку знаходимо 1/4 від 28: 28 : 4 = 7. Тоді 3/4 = 7 · 3 = 21.
14
Знайдіть число, якщо 2/5 цього числа дорівнюють 18.
36
45
90
27
Пояснення: Якщо 2/5 числа дорівнюють 18, то 1/5 = 18 : 2 = 9. Тоді все число: 9 · 5 = 45.
15
Яка з дробових частин більша за 1/2?
1/3
2/5
3/4
4/10
Пояснення: 1/2 = 0,5. Дріб 3/4 = 0,75, тому він більший за 1/2.
