Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: множення, десяткові дроби, відсотки та середнє арифметичне. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Що таке десятковий дріб, Знаходження відсотка числа, Середнє арифметичне. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 18 · 7.
115
126
128
136
Пояснення: 18 · 7 = 126.
2
Яку властивість множення ілюструє рівність 6 · 9 = 9 · 6?
Розподільний закон
Переставний закон
Сполучний закон
Спосіб округлення
Пояснення: У рівності змінено місцями множники, а добуток не змінився — це переставний закон множення.
3
Обчисліть зручно: 25 · 4 · 2.
100
200
50
400
Пояснення: Зручно згрупувати множники: (25 · 4) · 2 = 100 · 2 = 200, або 25 · (4 · 2) = 25 · 8 = 200. Отже, правильна відповідь — 200.
4
Спростіть вираз: 3a + 5a.
8a
15a
3a5a
2a
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 3a + 5a = (3 + 5)a = 8a.
5
Яке число є десятковим дробом?
7/10
3,5
12
5/8
Пояснення: Десятковий дріб записують із комою, наприклад 3,5.
6
У грі було 240 монет. 15 % монет витратили на покращення. Скільки монет витратили?
24
30
36
45
Пояснення: 15 % від 240: 10 % = 24, 5 % = 12, разом 36.
7
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8 і 14.
10
11
12
22
Пояснення: Середнє арифметичне: (8 + 14) : 2 = 22 : 2 = 11. Правильна відповідь — 11.
8
Обчисліть: (4 · 25) · 3.
300
75
100
120
Пояснення: Застосуємо сполучний закон: (4 · 25) · 3 = 100 · 3 = 300.
9
Який запис є правильним десятковим дробом, що відповідає числу 4 і 7 десятих?
4,07
4,7
47
4/7
Пояснення: 4 і 7 десятих записують як 4,7.
10
Спростіть вираз: 2x + 7 + 3x.
5x + 7
6x + 7
2x + 10
5x + 10
Пояснення: Подібні доданки 2x і 3x об’єднуємо: 2x + 3x = 5x, отже маємо 5x + 7.
11
У команді змагання середній бал трьох гравців дорівнює 9. Яка сума їхніх балів?
12
18
27
36
Пояснення: Якщо середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 9, то їх сума дорівнює 9 · 3 = 27.
