Про цю підготовку
Задань має бути не мннше 30. Рівняння Кут. Види кутів Трикутник і його периметр. Види трикутників Прямокутник. Квадрат Мішані числа Додавання і віднімання десяткових дробів Додавання і віднімання мішаних чисел Множення десяткових дробів Ділення десяткового дробу на натуральне число Ділення на десятковий дріб
Майя Саросіян
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8 і 14.
10
11
12
13
Пояснення: Середнє арифметичне: (8 + 14) : 2 = 22 : 2 = 11.
2
Знайдіть число, якщо 25% цього числа дорівнюють 18.
36
54
72
90
Пояснення: 25% — це чверть числа. Отже, число дорівнює 18 · 4 = 72.
3
Знайдіть 15% від числа 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240: 240 · 0,15 = 36? Ні, перевіримо уважно: 10% = 24, 5% = 12, разом 15% = 36.
4
Округліть число 18,746 до сотих.
18,74
18,75
18,7
18,746
Пояснення: У розряді тисячних стоїть 6, тому соті збільшуємо на 1: 18,746 ≈ 18,75.
5
Порівняйте числа 7,08 і 7,8.
7,08 > 7,8
7,08 < 7,8
7,08 = 7,8
Порівняти неможливо
Пояснення: 7,08 менше за 7,8, бо 7,08 = 7,080, а 7,080 < 7,800.
6
Яка з наведених пар є суміжними кутами?
30° і 60°
45° і 45°
120° і 60°
90° і 90°
Пояснення: Суміжні кути мають спільну сторону, а їхні інші сторони утворюють пряму, тобто сума дорівнює 180°. 120° + 60° = 180°.
7
Периметр трикутника дорівнює 24 см. Дві його сторони мають довжини 7 см і 8 см. Знайдіть третю сторону.
8 см
9 см
10 см
11 см
Пояснення: Третя сторона: 24 - 7 - 8 = 9 см.
8
Який із наведених трикутників є рівностороннім?
Усі сторони різні
Дві сторони рівні
Усі сторони рівні
Один кут прямий
Пояснення: Рівносторонній трикутник має три рівні сторони.
9
Прямокутник має довжину 9 см і ширину 4 см. Знайдіть його периметр.
13 см
18 см
26 см
36 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(9 + 4) = 26 см.
10
Яке число є мішаним числом?
3/5
2 1/3
0,75
5
Пояснення: Мішане число складається з цілої частини та дробової частини.
11
Обчисліть: 3,4 + 2,75.
6,05
6,15
5,05
6,25
Пояснення: Додаємо десяткові дроби по розрядах: 3,40 + 2,75 = 6,15? Перевіримо: 40 + 75 = 115, пишемо 15, 1 переносимо. Отже, 6,15.
12
Обчисліть: 7,2 - 3,85.
3,25
3,35
4,35
4,05
Пояснення: 7,20 - 3,85 = 3,35.
13
Обчисліть: 1 3/4 + 2 1/2.
3 1/4
4 1/4
4 1/2
3 3/4
Пояснення: 1 3/4 + 2 1/2 = 1 3/4 + 2 2/4 = 3 5/4 = 4 1/4.
14
Обчисліть: 2,5 · 0,4.
1
10
0,1
0,9
Пояснення: 2,5 · 0,4 = 1,0.
15
Обчисліть: 6,3 : 3.
1,9
2,1
3,1
18,9
Пояснення: 6,3 : 3 = 2,1.
16
Обчисліть: 4,8 : 0,6.
8
0,8
80
0,08
Пояснення: 4,8 : 0,6 = 48 : 6 = 8.
17
Яке з рівнянь є правильним для числа x, якщо після додавання 7 до x отримали 19?
x - 7 = 19
x + 7 = 19
7x = 19
x : 7 = 19
Пояснення: Якщо до числа додали 7 і отримали 19, то рівняння має вигляд x + 7 = 19.
18
Спростіть вираз: 4a + 3a - a.
6a
7a
12a
a
Пояснення: 4a + 3a - a = (4 + 3 - 1)a = 6a? Перевіримо: 4 + 3 = 7, 7 - 1 = 6. Отже, правильна відповідь 6a.
19
Обчисліть, використовуючи сполучний закон множення: 2 · 5 · 4.
20
30
40
50
Пояснення: Зручно згрупувати: (2 · 5) · 4 = 10 · 4 = 40.
20
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Яка власна швидкість човна?
10 км/год
12 км/год
16 км/год
28 км/год
Пояснення: Швидкість за течією = власна швидкість + швидкість течії. Отже, 14 - 2 = 12 км/год.
21
Знайдіть число, якщо 10% від нього дорівнюють 6.
6
30
60
600
Пояснення: 10% — це одна десята числа, тому число дорівнює 6 · 10 = 60.
22
Знайдіть 1% від числа 450.
4,5
45
0,45
4500
Пояснення: 1% від 450 дорівнює 450 : 100 = 4,5.
23
Округліть число 6,49 до десятих.
6,4
6,5
6,49
7,0
Пояснення: У розряді сотих стоїть 9, тому десяті збільшуємо на 1: 6,49 ≈ 6,5.
24
Порівняйте числа 12,305 і 12,35.
12,305 > 12,35
12,305 < 12,35
12,305 = 12,35
Порівняти неможливо
Пояснення: 12,305 = 12,305, а 12,35 = 12,350, тому 12,305 < 12,35.
25
Яка фігура має 4 рівні сторони і 4 прямі кути?
Прямокутник
Квадрат
Трикутник
Ромб
Пояснення: Квадрат має всі сторони рівні та всі кути прямі.
26
Обчисліть: 15,6 : 4.
3,9
39
4,9
0,39
Пояснення: 15,6 : 4 = 3,9.
27
Обчисліть: 3,6 · 1,5.
5,4
54
4,1
6,1
Пояснення: 3,6 · 1,5 = 5,4.
28
Обчисліть: 5,4 : 0,9.
6
0,6
60
5,1
Пояснення: 5,4 : 0,9 = 54 : 9 = 6.
29
Який кут є гострим?
90°
120°
45°
180°
Пояснення: Гострий кут менший за 90°.
30
Знайдіть периметр квадрата зі стороною 6 см.
12 см
18 см
24 см
36 см
Пояснення: Периметр квадрата: P = 4a = 4 · 6 = 24 см.
