Калькулятор логарифмов
Посчитайте логарифм по любому основанию — калькулятор использует формулу перехода к новому основанию, поэтому справится и с основаниями, отличными от 10 и e.
Логарифм числа 64 по основанию 2 равен 6.
Формула
a — основание логарифма, b — число под знаком логарифма. Формула перехода к новому основанию позволяет посчитать логарифм по любому основанию через натуральный логарифм.
Как получился результат
Основание должно быть положительным и не равным 1, а число под знаком логарифма — положительным. Иначе логарифм не существует.
Как вычислить логарифм вручную
- Спросите себя: в какую степень возвести основание
log₂ 64 — это вопрос «в какую степень нужно возвести 2, чтобы получить 64». Ответ — 6, потому что 2⁶ = 64.
- Для сложных чисел перейдите к новому основанию
log₂ 64 = ln 64 ÷ ln 2. Эта формула работает для любого допустимого основания.
- Проверьте результат возведением в степень
Возведите основание в полученную степень: 2⁶ = 64. Если получилось число под знаком логарифма, результат верный.
Логарифмы перед НМТ? Найдите репетитора по математике для 11 класса
Частые вопросы
Он равен шести, потому что 2 в шестой степени — это 64.
log — это логарифм по основанию 10 (в учебниках его пишут как lg), а ln — натуральный логарифм по основанию e ≈ 2,718. В калькуляторе можно задать любое основание.
Потому что единица в любой степени всегда равна 1, и у уравнения не было бы однозначного решения.
Откройте библиотеку материалов Mathema
Оставьте e-mail и телефон — мы перенаправим вас на платформу Mathema и откроем доступ к библиотеке готовых материалов: задач, тестов и планов уроков, которые составили преподаватели.
Нужно разобраться с логарифмами?
Запишитесь на урок-знакомство с репетитором Mathema. 30 минут онлайн, без обязательств — найдем пробел и составим план, как его закрыть.