Войти
Войти Подбор репетитора

Плотность вещества: формула и калькулятор

Плотность равна отношению массы тела к его объему: ρ = m / V. В СИ плотность измеряют в килограммах на кубический метр (кг/м³); 1 г/см³ = 1000 кг/м³.

Формула плотности

ρ = mV
ρ = mVm = ρ·VV = mρ
ρ
плотность, кг/м³
m
масса, кг
V
объем, м³

В легенде указаны единицы СИ. В калькулятор можно вводить и другие — км/ч, мА, граммы, минуты: перед расчетом он сам переведет их в СИ.

2700 кг/м³
ρплотность
2700 кг/м³
плотность: 2700 кг/м³
Кубик плотностью 2700 кг/м³ (масса 0,54 кг, объем 2 · 10⁻⁴ м³) тонет и лежит на дне: его плотность больше плотности воды.

Решение по шагам

  1. Формулаρ = mV
  2. Переводим в СИm = 540 г = 0,54 кг
  3. V = 200 см³ = 2 · 10⁻⁴ м³
  4. Подставляемρ = 0,54 кг2 · 10⁻⁴ м³
  5. Ответρ ≈ 2700 кг/м³

Примеры задач на плотность

  1. Задача 1

    Брусок массой 270 г имеет объем 100 см³. Определите плотность вещества, из которого изготовлен брусок, и по таблице плотностей выясните, что это за металл.

    Дано:m = 270 гV = 100 см³
    1. Формулаρ = mV
    2. Переводим в СИm = 270 г = 0,27 кг
    3. V = 100 см³ = 1 · 10⁻⁴ м³
    4. Подставляемρ = 0,27 кг1 · 10⁻⁴ м³
    5. Ответρ ≈ 2700 кг/м³

  2. Задача 2

    Какова масса воды в бутылке объемом 2 л? Плотность воды 1000 кг/м³. Ответ дайте в килограммах.

    Дано:ρ = 1000 кг/м³V = 2 л
    1. Формулаm = ρ·V
    2. Переводим в СИV = 2 л = 0,002 м³
    3. Подставляемm = 1000 кг/м³ · 0,002 м³
    4. Ответm = 2 кг

  3. Задача 3

    Масса железной гири 7,8 кг, плотность железа 7800 кг/м³. Каков объем гири? Ответ дайте в кубических дециметрах.

    Дано:m = 7,8 кгρ = 7800 кг/м³
    1. ФормулаV = mρ
    2. ПодставляемV = 7,8 кг7800 кг/м³
    3. ОтветV = 0,001 м³ = 1 дм³

Не получаются задачи на плотность? Разберем с репетитором

Репетиторы Mathema по физике объясняют формулы на понятных примерах, помогают с домашними заданиями и готовят к контрольным и НМТ — начните с пробного онлайн-урока.

Найти репетитора по физике Пробный урок

Что такое плотность вещества

Плотность показывает, какую массу имеет единица объема вещества. Плотность воды примерно 1000 кг/м³: кубический метр воды имеет массу 1000 кг, а один литр — 1 кг. Плотность железа 7800 кг/м³, поэтому железный брусок имеет намного большую массу, чем деревянный такого же размера. В задачах часто встречаются и г/см³: 1 г/см³ = 1000 кг/м³.

Плотность — характеристика вещества, а не отдельного тела: гвоздь и рельс из железа имеют одинаковую плотность, хотя их массы очень разные. По плотности можно определить, из какого вещества изготовлено тело: измерьте массу на весах, объем — мензуркой, разделите массу на объем и найдите результат в таблице плотностей.

От плотности зависит, плавает тело или тонет. Сплошное тело, плотность которого меньше плотности жидкости, всплывает; если больше — тонет; если одинакова — плавает внутри жидкости. Поэтому лед и сухая сосна плавают в воде, а железный брусок тонет. Стальной корабль при этом не тонет, потому что он полый: его средняя плотность вместе с воздухом внутри меньше плотности воды.

Типичные ошибки

  • Делят объем на массу вместо массы на объем. Проверка: единица плотности должна быть кг/м³ или г/см³, а не м³/кг.
  • Смешивают единицы: массу в граммах делят на объем в м³. Подставляйте либо г и см³ (получите г/см³), либо кг и м³ (получите кг/м³).
  • Неправильно переводят г/см³ в кг/м³: умножать нужно на 1000, а не на 100. Например, 2,7 г/см³ = 2700 кг/м³.
  • Считают, что 1 л = 1 м³. На самом деле 1 л = 1 дм³ = 0,001 м³.

Другие формулы по физике

Кинетическая энергияСкорость, путь и времяКПДВсе формулы по физике

Частые вопросы

ρ = m / V: плотность равна массе, деленной на объем. ρ — греческая буква «ро».

Умножьте на 1000. Например, плотность алюминия 2,7 г/см³ = 2700 кг/м³, а плотность воды 1 г/см³ = 1000 кг/м³.

Умножьте плотность на объем: m = ρ · V. Если плотность в кг/м³, объем подставляйте в м³ — масса получится в килограммах.

Разделите массу на плотность: V = m / ρ. Объем тела неправильной формы можно также измерить мензуркой — по тому, насколько поднялся уровень воды.

Примерно 1000 кг/м³, или 1 г/см³. Поэтому литр воды имеет массу около 1 кг.