Temat „Koło wpisane w trójkąt” jest omawiany w 8 klasie na lekcjach geometrii. Mathema przygotowała artykuł o kole wpisanym w trójkąt, jego właściwościach oraz formułach do obliczania promienia takiego koła.
Co to jest koło wpisane w trójkąt?
Koło jest nazywane wpisanym w trójkąt, gdy wszystkie boki trójkąta są styczne do tego koła. Dwusieczne kątów trójkąta zawsze przecinają się w jednym punkcie, który jest środkiem wpisanego koła. Oznacza to, że w każdy trójkąt można wpisać koło.
- ABC — trójkąt
- O — środek wpisanego koła
- Czerwonym kolorem oznaczone są dwusieczne
Promień koła wpisanego w trójkąt
Istnieje kilka sposobów na znalezienie promienia koła wpisanego w trójkąt. Różnią się one w zależności od rodzaju trójkąta. Formuła do obliczania promienia koła wpisanego w trójkąt równoboczny wygląda tak:
\[r=\frac13h,\;r\;=\;\frac{a\sqrt3}6\]- h — wysokość trójkąta
- a — bok trójkąta
Formuła do obliczania promienia koła wpisanego w dowolny trójkąt:
\[r=\frac{S_\triangle}p\]- p — półobwód
Jak skonstruować koło wpisane w trójkąt
Aby skonstruować koło wpisane w trójkąt, należy poprowadzić dwusieczne kątów trójkąta. Punkt przecięcia dwusiecznych będzie środkiem koła.
Korepetytorzy online z matematyki dla 8 klasy, pracujący w Mathema, pomogą zrozumieć temat „Koło wpisane w trójkąt” w zaledwie kilka lekcji.
