Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа, Степені та корені. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та корені, Лінійні рівняння, Відсотки, Геометрія: кути та трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3² · 3³?
3⁵
3⁶
9⁵
6⁵
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2 + 3 = 5.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 1
x = 8
x = -8
x = 16
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16, звідси x = 8.
4
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 дорівнює 0,15 · 200 = 30.
5
Яке число є розв’язком нерівності x > -3?
-5
-3
0
-4
Пояснення: Число 0 більше за -3, отже підходить.
6
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: У будь-якому трикутнику сума внутрішніх кутів дорівнює 180°.
7
Які з наведених чисел є цілими?
-4
0
2,5
7
Пояснення: Цілі числа не мають дробової частини: -4, 0 і 7 є цілими, а 2,5 — ні.
8
Обчисліть: (18 - 6) : 3.
2
4
6
8
Пояснення: Спочатку 18 - 6 = 12, потім 12 : 3 = 4.
9
Яке значення має вираз 4(x - 2), якщо x = 5?
8
12
20
28
Пояснення: Підставляємо x = 5: 4(5 - 2) = 4 · 3 = 12.
10
Які з наведених тверджень правильні?
Квадрат будь-якого числа не від’ємний
Добуток двох від’ємних чисел є від’ємним
Сума двох додатних чисел є додатною
Частка додатного і від’ємного числа є додатною
Пояснення: Квадрат числа не може бути від’ємним, а сума двох додатних чисел завжди додатна. Добуток двох від’ємних — додатний, а частка додатного і від’ємного — від’ємна.
11
Знайдіть число, якщо його 1/4 дорівнює 9.
18
27
36
45
Пояснення: Якщо 1/4 числа дорівнює 9, то саме число дорівнює 9 · 4 = 36.
