Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: властивості степеня з натуральним показником. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Степінь з натуральним показником, Множення степенів з однаковою основою, Ділення степенів з однаковою основою, Піднесення степеня до степеня, Степінь добутку, Степінь частки. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додають: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
2
Обчисліть: 5^6 : 5^2.
5^3
5^4
5^8
25^3
Пояснення: Під час ділення степенів з однаковою основою показники віднімають: 5^6 : 5^2 = 5^(6-2) = 5^4.
3
Обчисліть: (3^2)^4.
3^6
3^8
9^4
3^16
Пояснення: Під час піднесення степеня до степеня показники множать: (3^2)^4 = 3^(2·4) = 3^8.
4
Який вираз дорівнює a^7 · a^3?
a^21
a^10
a^4
a^1
Пояснення: Для степенів з однаковою основою при множенні показники додають: a^7 · a^3 = a^(7+3) = a^10.
5
Спрощіть вираз: (x^5)^2.
x^7
x^10
x^25
2x^5
Пояснення: Показник степеня в степені множать: (x^5)^2 = x^(5·2) = x^10.
6
Обчисліть: (2 · 3)^3.
2^3 · 3^3
2^6 · 3^6
5^3
6^2
Пояснення: Степінь добутку дорівнює добутку степенів: (2 · 3)^3 = 2^3 · 3^3.
7
Обчисліть: (a^4 · a^2) : a^3.
a^3
a^2
a^9
a^1
Пояснення: Спочатку при множенні додаємо показники: a^4 · a^2 = a^6. Потім при діленні віднімаємо: a^6 : a^3 = a^3.
8
Яка рівність є правильною?
(m^2)^3 = m^5
m^2 · m^3 = m^6
m^8 : m^2 = m^6
(m · n)^2 = m^2 + n^2
Пояснення: Правило ділення степенів з однаковою основою: m^8 : m^2 = m^(8-2) = m^6.
9
Обчисліть: 10^4 : 10^1 · 10^2.
10^1
10^5
10^7
10^3
Пояснення: Спочатку ділення: 10^4 : 10^1 = 10^3. Потім множення: 10^3 · 10^2 = 10^5.
10
Спрощіть вираз: (2x^3)^2.
4x^6
2x^5
2x^6
4x^5
Пояснення: Підносимо до степеня і число, і змінну: (2x^3)^2 = 2^2 · (x^3)^2 = 4x^6.
