Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази та формули. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази та формули, Рівняння і нерівності, Функції та графіки, Геометрія: трикутники і коло, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x + 6
x - 6
3x - 4
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 1
x = 8
x = -8
x = 16
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16, звідси x = 8.
3
Яке з чисел є розв’язком нерівності 4x + 1 > 13?
2
3
1
0
Пояснення: Маємо 4x > 12, отже x > 3. Із наведених чисел лише 3 не підходить, бо нерівність строга. Перевіримо: при x = 3 отримаємо 13 > 13 — хибно. Тому правильна відповідь: жодне з наведених чисел не є розв’язком.
4
Знайдіть значення виразу при x = -2: x² - 3x.
10
-10
4
-4
Пояснення: Підставляємо x = -2: (-2)² - 3·(-2) = 4 + 6 = 10.
5
Функція задана формулою y = 2x - 1. Яка координата точки графіка при x = 4?
(4; 7)
(4; 8)
(7; 4)
(3; 4)
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2·4 - 1 = 7, отже точка (4; 7).
6
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
7
Які з наведених тверджень є правильними для прямокутного трикутника?
Один із кутів дорівнює 90°
Сума двох гострих кутів дорівнює 90°
Усі сторони трикутника рівні
Гіпотенуза лежить проти прямого кута
Пояснення: У прямокутному трикутнику є прямий кут, два гострі кути в сумі дають 90°, а гіпотенуза лежить проти прямого кута.
8
Діаметр кола дорівнює 14 см. Який радіус кола?
28 см
7 см
14 см
21 см
Пояснення: Радіус дорівнює половині діаметра: 14 : 2 = 7 см.
9
У класі 12 учнів. Скількома способами можна вибрати одного чергового?
12
24
11
6
Пояснення: Один черговий обирається з 12 учнів, отже є 12 способів.
10
Які з наведених виразів є тотожними до 5(a + 2)?
5a + 10
10 + 5a
5a + 2
a + 10
Пояснення: Розкриваємо дужки: 5(a + 2) = 5a + 10. Вираз 10 + 5a є рівносильним за перестановкою доданків.
11
Яке значення має вираз | -8 | - | 3 | ?
-5
5
11
-11
Пояснення: Модулі: |-8| = 8, |3| = 3. Отже, 8 - 3 = 5. Правильна відповідь — 5.
