Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники, Функції та координатна площина. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18, звідси x = 6? Ні, перевіримо уважно: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
3
Яке число становить 15% від 200?
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3 + 4 = 7.
5
Знайдіть значення виразу: (−3)^2 − 3^2.
0
-18
18
6
Пояснення: (−3)^2 = 9, 3^2 = 9, тому різниця дорівнює 0.
6
Сума двох суміжних кутів дорівнює 180°. Якщо один кут 68°, то другий дорівнює:
102°
112°
118°
122°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°, тому 180° - 68° = 112°? Перевіримо: 180 - 68 = 112. Правильна відповідь — 112°.
7
Яка точка належить осі Oy?
(5; 0)
(0; -3)
(2; 4)
(-1; 7)
Пояснення: Точка належить осі Oy, якщо її абсциса дорівнює 0.
8
Розв’яжіть задачу: число збільшили на 20%, і воно стало 180. Яким було початкове число?
144
150
160
170
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 1,2x = 180, тому x = 180 / 1,2 = 150? Перевіримо: 150 · 1,2 = 180. Правильна відповідь — 150.
9
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°, тому 180° - 45° - 65° = 70°.
10
Які з наведених тверджень є правильними?
Будь-яке число, помножене на 0, дорівнює 0
2^5 = 10
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
Від’ємне число завжди більше за додатне
Пояснення: Правильні твердження: множення на 0 дає 0, а сума кутів трикутника дорівнює 180°.
11
Які вирази дорівнюють 16?
4^2
2^4
3^2
8 + 8
Пояснення: 4^2 = 16, 2^4 = 16, 8 + 8 = 16.
