Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Вирази та тотожні перетворення, Відсотки, Геометричні величини, Функції та графіки. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке з чисел є розв’язком рівняння 3x - 5 = 16?
5
6
7
8
Пояснення: 3x - 5 = 16, отже 3x = 21, тому x = 7. Але серед варіантів потрібно обрати правильний розв’язок; перевіримо: 3·7 - 5 = 16. Правильна відповідь — 7.
3
Які з наведених виразів є тотожними перетвореннями виразу 4(a - 2) + 3a?
4a - 8 + 3a
7a - 8
4a - 2 + 3a
a - 8
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4(a - 2) + 3a = 4a - 8 + 3a = 7a - 8.
4
Знайдіть 15% від числа 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
5
Спростіть дріб: 18/24.
3/4
2/3
4/3
6/8
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: 18/24 = 3/4.
6
Розв’яжіть рівняння: 2(x + 4) = 18.
x = 1
x = 5
x = 7
x = 9
Пояснення: 2(x + 4) = 18, тоді x + 4 = 9, звідси x = 5.
7
Які з наведених тверджень правильні для прямокутника?
Протилежні сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди перпендикулярні
Сума внутрішніх кутів дорівнює 360°
Пояснення: Для прямокутника протилежні сторони рівні, усі кути прямі, а сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°.
8
Яке значення має вираз | -9 | + | 4 | ?
-5
5
13
-13
Пояснення: Модулі чисел: |-9| = 9, |4| = 4, тому 9 + 4 = 13.
9
На координатній прямій точка A має координату -3, а точка B — 5. Яка відстань між точками A і B?
2
8
-8
15
Пояснення: Відстань дорівнює різниці координат: 5 - (-3) = 8.
10
Які з наведених рівнянь мають розв’язок x = 2?
x + 3 = 5
4x = 8
x - 2 = 0
2x + 1 = 6
Пояснення: Перевіряємо підстановкою x = 2: у перших трьох рівняннях отримаємо правильні рівності, у четвертому — ні.
11
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см.
15 см²
54 см²
30 см²
36 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку сторін: 6 · 9 = 54 см².
