Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учня Романа, 7 клас, на 55 хвилин, складного рівня. Тест має охопити програму математики 6 класу. Учень любить футбол — буде добре, якщо завдання матимуть спортивний контекст.
Тетяна Говорун
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час футбольного тренування команда виконала 3/4 запланованих вправ. Якщо було заплановано 24 вправи, скільки вправ виконали?
16
18
20
21
Пояснення: Знаходимо 3/4 від 24: 24 · 3/4 = 18. Але це не збігається з варіантами? Перевіримо уважно: 24 · 3/4 = 18, отже правильна відповідь — 18.
2
Футболіст забив 18 голів за сезон. Це становить 30% усіх голів команди. Скільки голів забила команда?
54
48
60
72
Пояснення: 18 — це 30% від загальної кількості. Отже, 100% = 18 : 0,3 = 60.
3
На координатній прямій точка A має координату -3, а точка B — 5. Яка відстань між ними?
2
8
-8
15
Пояснення: Відстань між точками на координатній прямій дорівнює модулю різниці координат: |5 - (-3)| = 8.
4
Під час матчу команда пробігла 12,5 км. Це на 2,8 км більше, ніж суперник. Скільки кілометрів пробіг суперник?
9,7
10,3
14,3
15,3
Пояснення: Щоб знайти менше число, від більшого віднімаємо різницю: 12,5 - 2,8 = 9,7.
5
Які з наведених чисел є натуральними?
0
7
-4
15
2,5
Пояснення: Натуральні числа — це 1, 2, 3, ... Тому 7 і 15 є натуральними, а 0, від’ємні та дробові числа — ні.
6
Поле для мініфутболу має довжину 40 м і ширину 20 м. Яка його площа?
60 м²
800 м²
120 м²
400 м²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 40 · 20 = 800 м².
7
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
6/8
9/16
2/3
Пояснення: Найбільший спільний дільник чисел 18 і 24 — 6. Ділимо чисельник і знаменник на 6: 18/24 = 3/4.
8
Відношення забитих і пропущених голів у команди дорівнює 5:2. Скільки пропущених голів, якщо забито 20 голів?
6
8
10
12
Пояснення: Якщо 5 частин — це 20 голів, то 1 частина дорівнює 4. Тоді 2 частини = 8 голів.
9
На плані футбольного поля масштаб 1:500. Яка реальна довжина відрізка, якщо на плані вона дорівнює 6 см?
30 м
3 м
300 м
0,3 м
Пояснення: Масштаб 1:500 означає, що 1 см на плані відповідає 500 см у реальності. Тоді 6 см = 3000 см = 30 м.
10
Розв’яжіть рівняння: x + 7,5 = 19,2. Яке значення x?
11,7
12,7
26,7
-11,7
Пояснення: Щоб знайти x, від 19,2 віднімаємо 7,5: x = 19,2 - 7,5 = 11,7.
11
Які з наведених тверджень правильні?
Сума двох від’ємних чисел є від’ємним числом
Добуток двох від’ємних чисел є від’ємним числом
Модуль числа завжди не від’ємний
Частка додатного і від’ємного числа є додатним числом
Нуль є натуральним числом
Пояснення: Сума двох від’ємних чисел від’ємна, а модуль будь-якого числа не від’ємний. Добуток двох від’ємних чисел додатний, а частка додатного і від’ємного — від’ємна. Нуль не належить до натуральних чисел у шкільному означенні.
