Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: Дії з натуральними числами, Дроби. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Дроби, Відсотки, Прості рівняння, Геометричні величини, Текстові задачі. Тривалість — 30 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке з чисел ділиться націло на 3?
124
231
412
511
Пояснення: За ознакою подільності на 3, сума цифр числа має ділитися на 3. Перевіряємо число 231: 2+3+1=6 (6 ділиться на 3)
2
Обчисли: 48 + 36 : 6 · 5
78
108
88
180
Пояснення: Спочатку ділення і множення: 36 : 6 = 6, 6 · 5 = 30. Потім додавання: 48 + 30 = 78. Отже, правильна відповідь — 78.
3
Скоротіть дріб 15/25
4
Обчисліть значення виразу: 2/3 + 1/4
5
Розв'яжіть рівняння: (x−4)⋅5=35
3
4
11
6
Пояснення: Вираз (x−4) є невідомим множником: x−4=35:5.
Отримуємо: x−4=7.
Знаходимо зменшуване: x=7+4, звідси x=11.
6
Периметр квадрата дорівнює 36 см. Знайдіть площу цього квадрата.
Пояснення: Знаходимо сторону квадрата, поділивши периметр на 4: 36:4=9 см.
Знаходимо площу квадрата (множимо сторону на саму себе): S=9⋅9=81 см
7
Після уроку малювання залишилося 2/5 аркуша. Яка частина аркуша вже використана?
2/5
3/5
1/5
5/2
Пояснення: Увесь аркуш — це 1. Якщо залишилося 2/5, то використано 1 - 2/5 = 3/5.
8
У двох пачках разом було 90 зошитів. Коли з першої пачки переклали в другу 10 зошитів, то в першій пачці стало у 2 рази більше зошитів, ніж у другій. Скільки зошитів було в кожній пачці спочатку?
Пояснення: 1. Загальна кількість зошитів не змінилася і залишилася 90 штук.
2. Нехай після перекладання у другій пачці стало x зошитів, тоді в першій стало 2x зошитів.
3. Складаємо рівняння: 2x+x=90⇒3x=90⇒x=30 (стільки стало у другій пачці). Тоді в першій стало 90−30=60 зошитів.
4. Повертаємося до початку: у другу пачку поклали 10 зошитів, отже, спочатку там було 30−10=20 зошитів. У першій було 60+10=70 зошитів.
9
Яке число треба поставити замість □, щоб рівність була правильною: 7 · □ = 63?
8
9
10
11
Пояснення: Щоб знайти невідомий множник, треба 63 : 7 = 9.
10
У коробці було 36 фарб. Після уроку малювання використали 1/4 усіх фарб. Скільки фарб залишилося?
27
24
18
9
Пояснення: 1/4 від 36 — це 9. Залишилося 36 - 9 = 27.
