Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-4
4
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Знайдіть значення виразу 3(2x - 1), якщо x = 4.
18
21
24
27
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Яке число становить 15% від 200?
15
20
30
35
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
5
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
6
Знайдіть значення виразу √49 + √16.
9
11
13
15
Пояснення: √49 = 7, √16 = 4, тому 7 + 4 = 11.
7
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику два кути можуть бути різними
Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх несуміжних кутів
У прямокутному трикутнику всі кути гострі
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх несуміжних кутів. У рівнобедреному трикутнику два кути при основі рівні, а в прямокутному є один прямий кут.
8
Спростіть вираз: 4a - 3a + 2 - 5.
a - 3
a + 7
7a - 3
a + 3
Пояснення: 4a - 3a = a, а 2 - 5 = -3. Отже, маємо a - 3.
9
Розв’яжіть рівняння: 2(x + 3) = 14.
x = 2
x = 4
x = 5
x = 7
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x + 3 = 7. Тоді x = 4.
10
Число 0,6 у вигляді звичайного дробу дорівнює:
3/5
6/10
1/6
5/3
Пояснення: 0,6 = 6/10 = 3/5 після скорочення дробу на 2.
11
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
