Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: базові обчислення. 8 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Обчислення з цілими числами зі знаками, Дії зі звичайними дробами, Просте лінійне рівняння, Спрощення степенів. Тривалість — 35 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: -7 + 12.
5
-5
19
-19
Пояснення: Додаємо 12 до -7: різниця дорівнює 5, знак додатний.
2
Обчисли: 15 - 23.
8
-8
38
-38
Пояснення: Оскільки 15 менше за 23, результат буде від’ємним: 15 - 23 = -8.
3
Обчисли: (-4) · 3.
12
-12
7
-7
Пояснення: Добуток від’ємного і додатного числа є від’ємним: (-4) · 3 = -12.
4
Обчисли: 2/3 + 1/6.
1/2
5/6
3/9
1/6
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 2/3 = 4/6. Тоді 4/6 + 1/6 = 5/6.
5
Обчисли: 5/8 - 1/4.
1/8
3/8
4/8
2/8
Пояснення: 1/4 = 2/8, тому 5/8 - 2/8 = 3/8? Ні, перевіримо уважно: 5/8 - 2/8 = 3/8. Отже, правильна відповідь — 3/8.
6
Розв’яжи рівняння: x + 7 = 19.
10
11
12
26
Пояснення: Щоб знайти x, від 19 віднімаємо 7: x = 12. Отже, правильна відповідь — 12.
7
Спрости вираз: a² · a³.
a⁵
a⁶
a¹
2a⁵
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додаються: 2 + 3 = 5, тому маємо a⁵.
8
Спрости вираз: (b⁴)².
b⁶
b⁸
b⁴
2b⁴
Пояснення: Під час піднесення степеня до степеня показники множаться: 4 · 2 = 8, отже (b⁴)² = b⁸.
