Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Раціональні числа. 47 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Додавання, віднімання, множення і ділення дробів, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
5
-5
19
-19
Пояснення: Додаємо 12 до -7: отримуємо 5.
2
Яке число є протилежним до числа -3,5?
3,5
-3,5
0,35
35
Пояснення: Протилежні числа мають однакові модулі, але різні знаки.
3
Обчисліть: 2/3 · 9/4.
3/2
11/7
6/7
8/12
Пояснення: Перемножуємо чисельники і знаменники: 2·9 / 3·4 = 18/12 = 3/2.
4
Знайдіть 25% від 200.
30
50
20
300
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 8 = 21.
13
29
14
-13
Пояснення: Щоб знайти x, від 21 віднімаємо 8: x = 13.
6
Числа 4 і 10 пропорційні числам 6 і x. Знайдіть x.
15
12
24
16
Пояснення: Складаємо пропорцію: 4/10 = 6/x. Перемножуємо навхрест: 4x = 60, звідси x = 15.
7
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
22 см
28 см
11 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
8
Обчисліть: 5(2x - 1), якщо x = 3.
25
30
20
15
Пояснення: Підставляємо x = 3: 5(2·3 - 1) = 5(6 - 1) = 25.
9
Обчисліть: -4 - 9.
-13
13
-5
5
Пояснення: Від -4 віднімаємо 9, тому отримуємо -13.
10
Обчисліть: 3/5 · 10.
6
5/3
30/5
13/5
Пояснення: Множимо дріб на число: 3/5 · 10 = 30/5 = 6.
11
Знайдіть 25% від 80.
20
25
40
8
Пояснення: 25% від 80 — це 0,25 · 80 = 20.
12
Розв’яжіть рівняння: 2x = 18.
9
16
36
-9
Пояснення: Щоб знайти x, ділимо 18 на 2: x = 9.
13
Числа 3 і 12 пропорційні числам x і 20. Знайдіть x.
5
8
15
60
Пояснення: Складаємо пропорцію: 3/12 = x/20. Перемножуємо навхрест: 12x = 60, звідси x = 5.
14
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 5 см.
30 см²
11 см²
60 см²
15 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 6 · 5 = 30 см².
15
Обчисліть: 8 - 3 · 2 + 4.
6
18
2
12
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 3 · 2 = 6. Далі: 8 - 6 + 4 = 6.
16
Обчисліть: (18 - 6) : 3 + 5.
9
4
11
15
Пояснення: Спочатку дії в дужках: 18 - 6 = 12. Потім ділення: 12 : 3 = 4. Додаємо 5: 4 + 5 = 9.
17
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
6
4
-6
18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6.
18
Розв’яжіть рівняння: 5x + 2 = 17.
3
5
7
15
Пояснення: Віднімаємо 2: 5x = 15. Ділимо на 5: x = 3.
19
Обчисліть: 2 + 3 · 4 : 2 - 1.
7
9
5
11
Пояснення: Спочатку множення і ділення зліва направо: 3 · 4 = 12, 12 : 2 = 6. Потім додавання і віднімання: 2 + 6 - 1 = 7.
20
Обчисліть: | -8 |.
8
-8
0
16
Пояснення: Модуль числа — це його відстань від нуля на числовій прямій. Тому | -8 | = 8.
21
Обчисліть: | -5 | + | 3 |.
8
2
-2
15
Пояснення: | -5 | = 5, | 3 | = 3. Тоді 5 + 3 = 8.
22
Обчисліть: 7/8 + 1/4.
9/8
8/12
1/2
3/8
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 1/4 = 2/8. Тоді 7/8 + 2/8 = 9/8.
23
Обчисліть: 5/6 - 1/3.
1/2
4/9
2/3
1/3
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 1/3 = 2/6. Тоді 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
24
Обчисліть: 3/4 : 1/2.
3/2
1/8
2/3
1/4
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 3/4 · 2/1 = 6/4 = 3/2.
25
Знайдіть 30% від 150.
45
30
15
75
Пояснення: 30% від 150 — це 0,3 · 150 = 45.
26
Розв’яжіть рівняння: x - 4 = -9.
-5
5
13
-13
Пояснення: Додаємо 4 до обох частин: x = -5.
27
Числа 5 і 8 пропорційні числам x і 24. Знайдіть x.
15
12
10
30
Пояснення: Складаємо пропорцію: 5/8 = x/24. Перемножуємо навхрест: 8x = 120, звідси x = 15.
28
Знайдіть площу квадрата зі стороною 9 см.
81 см²
18 см²
36 см²
9 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a² = 9² = 81 см².
29
Знайдіть периметр квадрата зі стороною 6 см.
24 см
12 см
36 см
18 см
Пояснення: Периметр квадрата: P = 4a = 4 · 6 = 24 см.
30
Обчисліть: 15 - 7 + 4.
12
2
26
-12
Пояснення: Спочатку 15 - 7 = 8, потім 8 + 4 = 12.
31
Обчисліть: -2 · 6.
-12
12
-8
8
Пояснення: Добуток числа з різними знаками є від’ємним: -2 · 6 = -12.
32
Обчисліть: 4/5 + 2/5.
6/5
2/5
4/10
1/5
Пояснення: Додаємо дроби з однаковими знаменниками: 4/5 + 2/5 = 6/5.
33
Обчисліть: 3/7 від 21.
9
7
3
14
Пояснення: Знаходимо частину від числа: 21 · 3/7 = 9.
34
Розв’яжіть рівняння: x/4 = 6.
24
10
2
-24
Пояснення: Щоб знайти x, множимо обидві частини на 4: x = 24.
35
Числа 2 і 5 пропорційні числам 8 і x. Знайдіть x.
20
10
13
40
Пояснення: Складаємо пропорцію: 2/5 = 8/x. Перемножуємо навхрест: 2x = 40, звідси x = 20.
36
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 3 см.
24 см²
11 см²
48 см²
18 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 8 · 3 = 24 см².
37
Обчисліть: 6 + 2 · (5 - 3).
10
16
8
14
Пояснення: Спочатку дії в дужках: 5 - 3 = 2. Потім множення: 2 · 2 = 4. Далі 6 + 4 = 10.
38
Обчисліть: 48 - 17 + 26.
57
31
67
-57
Пояснення: Спочатку 48 - 17 = 31, потім 31 + 26 = 57.
39
Обчисліть: -36 : 6.
-6
6
-30
30
Пояснення: Від’ємне число, поділене на додатне, дає від’ємне: -36 : 6 = -6.
40
Обчисліть: 7/12 + 5/18.
31/36
12/30
1/2
19/30
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 36: 7/12 = 21/36, 5/18 = 10/36. Тоді 21/36 + 10/36 = 31/36.
41
Обчисліть: 9/10 - 2/5.
1/2
7/15
11/10
3/10
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 2/5 = 4/10. Тоді 9/10 - 4/10 = 5/10 = 1/2.
42
Обчисліть: 3/5 · 25.
15
10
20
75
Пояснення: Множимо дріб на число: 3/5 · 25 = 75/5 = 15.
43
Знайдіть 12% від 250.
30
25
20
300
Пояснення: 12% від 250 — це 0,12 · 250 = 30.
44
Розв’яжіть рівняння: 4x - 9 = 23.
8
5
32
-8
Пояснення: Додаємо 9: 4x = 32. Ділимо на 4: x = 8.
45
Розв’яжіть рівняння: 7x + 14 = 49.
5
7
3
63
Пояснення: Віднімаємо 14: 7x = 35. Ділимо на 7: x = 5.
46
Числа 6 і 15 пропорційні числам x і 25. Знайдіть x.
10
9
12
40
Пояснення: Складаємо пропорцію: 6/15 = x/25. Перемножуємо навхрест: 15x = 150, звідси x = 10.
47
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 12 см і 7 см.
84 см²
19 см²
72 см²
42 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 12 · 7 = 84 см².
