Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні вирази. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Геометрія: трикутники і чотирикутники, Площі та периметри, Степені та корені. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 4).
4x - 23
8x - 23
4x + 23
8x + 23
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 8 = 4x - 23.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 8
x = -8
x = 2
x = -2
Пояснення: Переносимо: 5x - 3x = 9 + 7, отже 2x = 16, тому x = 8.
3
Яке значення виразу 2a^2 - 3a, якщо a = -2?
2
-2
14
-14
Пояснення: Підставляємо: 2·(-2)^2 - 3·(-2) = 2·4 + 6 = 14.
4
Розв’яжіть нерівність: 2x - 5 > 9.
x > 7
x > 2
x < 7
x < 2
Пояснення: 2x > 14, тому x > 7.
5
Знайдіть корінь рівняння: x^2 - 9 = 0.
x = 3
x = -3
x = 3 або x = -3
x = 9
Пояснення: x^2 = 9, отже x = ±3.
6
Які з наведених тверджень правильні для прямокутника?
Протилежні сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди перпендикулярні
Діагоналі рівні
Пояснення: У прямокутника протилежні сторони рівні, усі кути прямі, а діагоналі рівні.
7
Знайдіть площу трикутника з основою 12 см і висотою 7 см.
84 см²
42 см²
19 см²
24 см²
Пояснення: S = 1/2 · a · h = 1/2 · 12 · 7 = 42 см².
8
Обчисліть: (3^4) / (3^2).
3
9
27
81
Пояснення: За правилом степенів: 3^4 / 3^2 = 3^(4-2) = 3^2 = 9.
9
Функцію задано формулою y = 2x - 1. Яке значення y при x = 4?
7
8
6
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2·4 - 1 = 7.
10
Які числа є розв’язками рівняння x^2 = 16?
4
-4
8
-8
Пояснення: Квадрат числа 4 і -4 дорівнює 16.
11
Скоротіть дріб: (x^2 - 9) / (x - 3), якщо x ≠ 3.
x - 3
x + 3
x^2 + 3
x^2 - 3
Пояснення: x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3), тому дріб скорочується до x + 3 за умови x ≠ 3.
