Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Дроби та відсотки, Раціональні числа. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби та відсотки, Раціональні числа, Лінійні вирази та рівняння, Пропорції, Геометричні величини, Робота з даними. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: \(\frac{3}{4}+\frac{1}{8}\).
\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{7}{8}\)
\(\frac{5}{8}\)
\(\frac{4}{12}\)
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: \(\frac{3}{4}=\frac{6}{8}\), тоді \(\frac{6}{8}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\).
2
Знайдіть значення виразу: \(-5+12-8\).
\(-1\)
\(-5\)
\(-7\)
\(7\)
Пояснення: Спочатку \(-5+12=7\), далі \(7-8=-1\). Перевіримо уважно: правильний результат — \(-1\).
3
Яке число є розв’язком рівняння \(x+7=19\)?
\(10\)
\(11\)
\(12\)
\(13\)
Пояснення: Щоб знайти \(x\), від 19 віднімаємо 7: \(x=19-7=12\).
4
Який відсоток становить \(\frac{1}{5}\) від числа?
\(5\%\)
\(10\%\)
\(20\%\)
\(25\%\)
Пояснення: \(\frac{1}{5}=0{,}2=20\%\).
5
Спростіть вираз: \(3a+2a-5\).
\(5a-5\)
\(6a-5\)
\(a-5\)
\(5a\)
Пояснення: Додаємо подібні доданки: \(3a+2a=5a\), отже маємо \(5a-5\).
6
Пропорція \(\frac{2}{3}=\frac{x}{12}\). Знайдіть \(x\).
\(6\)
\(8\)
\(9\)
\(10\)
Пояснення: Множимо чисельник і знаменник на 4: \(\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\), тому \(x=8\).
7
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: \(P=2(a+b)=2(7+4)=22\) см.
8
Яке число є більшим: \(-3\) чи \(-7\)?
\(-7\)
\(-3\)
Вони рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: На координатній прямій число, що ближче до нуля, є більшим. Тому \(-3>-7\).
9
Які з наведених тверджень правильні?
\(0{,}5=\frac{1}{2}\)
\(\frac{3}{4}=75\%\)
\(\frac{2}{5}=50\%\)
\(1\frac{1}{2}=1{,}5\)
Пояснення: Правильні твердження: \(0{,}5=\frac{1}{2}\), \(\frac{3}{4}=75\%\), \(1\frac{1}{2}=1{,}5\).
10
Які з наведених чисел є цілими?
\(-4\)
\(0\)
\(\frac{7}{2\)}
\(9\)
Пояснення: Цілі числа — це числа без дробової частини. Тут це \(-4\), \(0\) і \(9\).
11
У таблиці показано кількість прочитаних сторінок за 4 дні: 12, 15, 9, 14. Яке середнє арифметичне?
12
13
14
15
Пояснення: Знаходимо суму: \(12+15+9+14=50\). Ділимо на 4: \(50:4=12{,}5\). Найближча точна відповідь серед варіантів відсутня, тому правильне значення — \(12{,}5\).
