Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 20 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Рівняння, Степені та корені, Лінійні вирази, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Площа та периметр, Пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x = 18?
3
6
9
12
Пояснення: Щоб знайти x, треба 18 поділити на 3. Маємо x = 6.
3
Спростіть вираз: 4a + 3a - 2a.
5a
7a
9a
a
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при a: 4 + 3 - 2 = 5? Ні, уважно: 4a + 3a = 7a, 7a - 2a = 5a. Отже правильна відповідь 5a.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^2.
2^5
2^6
4^5
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3 + 2 = 5.
5
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
6
Яка з наведених пар чисел є пропорцією?
2 і 6
3 і 9
4 і 12
2/3 і 4/6
Пояснення: Пропорція — це рівність двох відношень. 2/3 = 4/6.
7
Розв’яжіть рівняння: x - 8 = -3.
-11
5
-5
11
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин: x = -3 + 8 = 5.
8
Який кут є суміжним до кута 125°?
35°
55°
65°
55°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. 180° - 125° = 55°.
9
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
22 см²
28 см²
14 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 7 · 4 = 28 см².
10
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
5/8
7/8
1 1/8
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
11
Яке число є коренем рівняння 2x + 5 = 17?
4
5
6
7
Пояснення: 2x = 17 - 5 = 12, отже x = 6. Правильна відповідь: 6.
12
Яке з наведених чисел є від’ємним цілим числом?
0
-3
2,5
1/2
Пояснення: Від’ємне ціле число — це число без дробової частини, менше за нуль.
13
Спростіть вираз: 5(x - 2).
5x - 2
5x - 10
x - 10
5x + 10
Пояснення: Розкриваємо дужки: 5 · x - 5 · 2 = 5x - 10.
14
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 50° - 60° = 70°.
15
Яке число більше?
-2
-5
Вони рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: Серед від’ємних чисел більше те, яке ближче до нуля. -2 > -5.
16
Обчисліть: 6^2 - 4^2.
12
20
36
16
Пояснення: 6^2 = 36, 4^2 = 16, тому 36 - 16 = 20.
17
Знайдіть периметр квадрата зі стороною 9 см.
18 см
27 см
36 см
81 см
Пояснення: Периметр квадрата: P = 4a = 4 · 9 = 36 см.
18
Яке значення має вираз | -7 | ?
-7
7
0
1
Пояснення: Модуль числа — це його відстань до нуля, тому | -7 | = 7.
19
Розв’яжіть пропорцію: x/5 = 8/10.
2
3
4
5
Пояснення: 8/10 = 4/5, отже x/5 = 4/5, тому x = 4.
20
Укажіть правильне твердження.
Сума двох гострих кутів завжди дорівнює 180°
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У квадраті всі сторони різні
Периметр — це площа фігури
Пояснення: Сума внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180°.
