Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Числові вирази та степені. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Числові вирази та степені, Рівняння і нерівності, Функції та графіки, Квадратні рівняння, Геометрія: кути, трикутники, коло, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3^2 + 4^2.
25
49
12
7
Пояснення: 3^2 = 9, 4^2 = 16, тому 9 + 16 = 25.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 2
Пояснення: 2x - 7 = 9, отже 2x = 16, звідси x = 8.
3
Яке з чисел є розв’язком нерівності x + 3 > 10?
5
7
8
6
Пояснення: x + 3 > 10, тому x > 7. Із наведених чисел підходить 8.
4
Знайдіть корені квадратного рівняння: x^2 - 5x + 6 = 0.
x = 1 і x = 6
x = 2 і x = 3
x = -2 і x = -3
x = 0 і x = 5
Пояснення: Числа 2 і 3 дають добуток 6 і суму 5, отже це корені рівняння.
5
Яке значення має вираз | -7 | + | 3 | ?
10
4
-4
-10
Пояснення: Модулі чисел: |-7| = 7, |3| = 3, тому 7 + 3 = 10.
6
Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 7 см і 9 см. Яке з тверджень правильне?
Такий трикутник не існує
Сума двох менших сторін менша за третю
Такий трикутник існує
Усі сторони рівні
Пояснення: Для існування трикутника сума будь-яких двох сторін має бути більшою за третю. Тут умова виконується.
7
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
8
Функцію задано формулою y = 2x - 1. Чому дорівнює y, якщо x = 4?
6
7
8
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2 · 4 - 1 = 8 - 1 = 7.
9
Знайдіть кут, суміжний із кутом 128°.
52°
62°
128°
42°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 128° = 52°.
10
Яке з рівнянь має один корінь?
x^2 = 9
x^2 + 4 = 0
(x - 2)^2 = 0
x^2 - 1 = 0
Пояснення: Рівняння (x - 2)^2 = 0 має єдиний корінь x = 2.
11
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Чому дорівнює другий гострий кут?
45°
55°
65°
35°
Пояснення: У прямокутному трикутнику сума двох гострих кутів дорівнює 90°. Тому 90° - 35° = 55°.
